118183

Cechą charakterystyczną stóp zwrotu z inwestycji finansowych przyjmujących rozkład normalny jest występowanie w przybliżeniu (niezależnie od wartości przyjętych parametrów E(r) i o):

□ 68,27% stóp zwrotu w przedziale (E(r) -la, E(r) + la>,

□ 95,45% stóp zw rotu w przedziale (E(r) -2c, E(r) + 2o>,

□    99,73% stóp zwrotu w przedziale (E(r) -3a, E(r) + 3a>.Przedstawiona reguła określana jest często „regułą trzech sigm" Powyższe prawdopodobieostwa można wyznaczyd w arkuszu kalkulacyjnym jako różnicę dystrybuant wyznaczonych dla E(r) + nai E(r) -na.Miary zagrożeniapodobnie jak nnaiy zmienności należą do grapy miar ryzyka opartych na rozkładzie stopy zwrotu. Istotą miar zagrożenia w kontekście inwestycji finansowych jest określenie prawdopodobieostwa z jakim wystąpi określona stopa zwrotu. Miary zagrożenia określane są często w literaturze także jako kwantylerozkladu stopy zwrotu. W grapie miar zagrożenia najczęściej wymienia się poziom hezpicczeostwai wartośd zagrożoną.

Poziom bezpieczeostwadefiniowany jest jako minimalna możliwa do osiągnięcia, z zadanym prawdopodobieostwem (poziomem istotności) bliskim zeru, stopa zwrotu z inwestycji finansowej. Poziom bezpieczeostwa zadany jest wzorem:

Poziom istotności oznacza prawdopodobieostwo wystąpienia określonego zdarzenia. W przypadku inwestycji finansowej, zdarzeniem tym będzie wystąpienie określonej wartości stopy zwrotu Porównując dwie lub więcej inwestycji finansowych z wykorzystaniem poziomu bezpieczeostwa, należy stwierdzid, że inwestycja, która przy zadanym poziomie istotności np a = 0,05 ma najwyższy poziom bezpieczeostwa, oferuje jednocześnie najmniejsze ryzyko. Interpretacja poziomu bezpieczeostwa obliczonego dla poziomu istotności a = 0,05, sprowadza się do stwierdzenia, że istnieje 5% prawdopodobieostwa, że stopa zwrotu z danej inwestycji finansowej będzie niższa niż stopa zwrotu równa poziomowi bezpieczeostw a lub do stwierdzenia, że istnieje 95% prawdopodobieostwa, że stopa zwrotu z inwestycji finansowej przekroczy stopę zwrotu równą poziomowi bezpieczeostwa.

Wartośd zagrożona (VaR-ValueatRisk), bierze -w sensie statystycznym -rodowód z poziomu bezpieczeostwa. Cechą charakterystyczną wartości zagrożonej jest bezpośrednie odwołanie do rozkładu wartości portfela (jedno-lub wieloskładnikowego) a nie do rozkładu stopy zwrotu. Wartośd zagrożona bywa także określana jako wartośd narażona na ryzyko lub wartośd ryzykowana W sensie ogólnym wnrtośd zagrożona jest definiow'ana jako „maksymalna kwota, jaką można stracid w wyniku inwestycji w portfel o określonym horyzoncie czasowym i przy założonym poziomie ufności”. Horyzont czasowy stosowany w wyznaczania wartości zagrożonej pozostaje, w zasadzie, dow'olny i jest zdeterminowany częstotliwością