126

126

6.2.2

Rozkład norma

lb

y

Rozkład, normalny jest podstawowym rozkładem analizy statystycznej .Równanie krzywej normalnej określającej częstość y zaobserwowania różnych wartości x, ma postać i

1

y =

0

gdzie* yt - wartość średnia,

ó - odchylenie standardowe.

2<S^Z

■6)

(6.8),

Przebieg krzywej normalnej przedstawiono na rys. 6.1. Całkowite pole pod krzywą jest równe jedności. Natomiast prawdopodobieństwo zaobserwowania dla zmiennej o rozkładzie normalnym wartości równej lub mniejszej od wartości określa pole pod krzywą normalną od^-00 do x^

P(x<x₁) =

1

(6.9)^:

Przy raźa sj 'wyraź en ziomem

Rozt! rozkład Na 2 nych lc liczby zbieżny

E

Zmie

gdzie:

Wari

£ażdą wartość x możemy wyrazić ilością jednostek odchylenia standardowego, o którą ta wartość odchyla się od średniej

x = p + z»ó    (6.10)

gdzie* z - zmienna standaryzowana, którą możemy określić jako*

z =    (6.11) i

Natomiast prawdopodobieństwo wystąpienia odohylenia od średniej tak dużego jak z^ jest wyrażone*

^    < z,J =    J e^T dz = F(z₁)    (6.12)

Wari nego pi

PrzykłE

TJst!

spęczei cy ,6.3