1105139917

2. Wykład II, 9.X.2009

Co wiemy na temat rzeczywistych rozkładów zmiennych stóp zwrotu?

Najczęściej nie wiemy nic konkretnego na temat rozkładów zmiennych stóp zwrotu z akcji spółek notowanych na giełdzie. Markowitz był tego świadom od samego początku. Na stronie 82 w swoim podstawowym artykule [19] pisał

... Perhaps there are ways, by combining statistical technigues and the judgment of experts, to form reasonable probability beliefs (m, ay). We could use these beliefs to compute the attainable efficient combinations of (E, V). The investor, being informed of what (E, V) combinations were attainable, could state which he desired. We could then find the portfolio which gave this desired combination.

(Początkową część tego cytatu czytelnik znajdzie też dalej w tych wykładach - na Rysunku 7.2 w Wykładzie VII, gdzie strona 82 została trochę ucięta przy skanowaniu.)

Natomiast całą pracę [19] kończył Markowitz takimi oto uwagami, rozwijającymi i ukon-kretniającymi te wcześniejsze.¹

To use the E-V rule in the selection of securities we must have procedures for finding reasonable pi and tTij. These procedures, I belieue, should combine statistical technigues and the judgment of practical men. My feeling is that the statistical computations should be used to arriue at a tentatiue set of pi and aij. Judgment should then be used in increasing or decreasing some of these pi and a%j on the basis of factors or nuances not taken into account by the formal computations. Using this reuised set of pi and &ij, the set of efficient E, V combinations could be computed, the inuestor could select the combination he preferred, and the portfolio which gave rise to this E, V combination could be found.

One suggestion as to tentatiue pi and Oij is to use the obserued pi, Oij for some period of the past. I belieue that better methods, which take into account morę information, can be found. I belieue that what is needed is essentially a „probabilistic” reformulation of security analysis. I will not pursue this subject here, for this is „another story”. It is a story of which I haue read only the first page of the first chapter.

Zgodnie z sugestią Markowitza zawartą w drugim akapicie powyższego cytatu, estymujemy zatem podstawowe parametry takich zmiennych stóp zwrotu, używając estymatorów z jednakowymi (mówi się też: jednorodnymi) wagami, jak w przykładach w Wykładzie I.

Realnie zmienne losowe w analizie portfelowej mogą mieć najrozmaitsze rozkłady. Oto pewna para takich rozkładów, pojawiająca się w obecnie już klasycznym przykładzie „5 stanów giełdy” (pochodzącym z dawniejszych wykładów [13] profesora Krzyżewskiego na Wydziale MIM UW; przykładzie wtedy przesuniętym na ćwiczenia, a teraz analizowanym tutaj aż do Rysunku 2.1 włącznie, z niespodziewanym nawrotem do niego jeszcze w Przykładzie 3.3 w Wykładzie III):

1

To quasi-powtórzenie pokazuje, jaką wagę przykładał on do zagadnienia znalezienia właściwych parametrów w analizie portfelowej.

Analiza Portfelowa i Rynki Kapitałowe 1 © P.Mormul, M.Baryło, Uniwersytet Warszawski, 2012.