118695

Ten portfel replikuje rynek, jeśli jest w pełni portfelem rynkowym - jest to stopa zwrotu z WIG-u. Chociaż nie do końca - indeks WIG nie obejmuje wszystkich spółek. WIG nie jest indeksem cenowym a dochodowym. Na strukturę i poziom WIG-u wpływają dywidendy i prawa poboru.

Z punktu widzenia analizy portfelowej - analiza portfelowa zasadza się na 3 podstawowych miarach:

1 .Stopa zwrotu - o zróżnicowanej postaci

2.    Ryzy ko stopy zwrotu wyrażone:

•wariancją stopy zwrotu,

•odchyleniem stopy zwrotu,

•semiwariancją,

■bądź semiodchyleniem stopy zwrotu

3. Analiza związków pomiędzy stopami zwrotów składników portfela wyrażoną:

•współczynnikiem korelacji liniowej Pearsona

•lub poziomem kowariancji między stopami zwrotu.

Zachodzi pewne uproszczenie - każda spółka, która tworzy skład portfela ma swoją historyczną stopę zwrotu r i swój historyczny poziom ryzyka wyrażonego wańancją stopy zwrotu bądź odchyleniem standardowym. Dla portfela jednoskładnikowego zachodzi ze stopą zwrotu i ryzyko składnika jest tożsame ze stopą zwrotu i ryzykiem portfela.

Wieloskładnikowe portfele - 2 składnikowe - składnik A ma stopę zwrotu rA, wariancję (sigma), składnik B - stopa zwrotu rB, wariancja ^a & .

Jaka jest stopa zwrotu z portfela? Jakie jest ryzyko portfela⁰*^ sigma, bądź odchylenie standardowe?

P = {A)

rA o*r or

Aby przyrost stopy zwrotu był szybszy od przyrostu ryzyka lub, aby spadek ryzyka był szybszy od spadku stopy zwrotu lub, aby stopa zwrotu rosła a ryzyko malało.

Stopa zwrotu z portfela i ryzyko portfela wieloskładnikowego.

Stopa zwrotu z portfela jest średnią ważoną stóp zwrotu składników tego portfela. Jeżeli stopa zwrotu średnia historyczna składnika A wynosi = 10%, a B=15%. Średnia tych dwóch liczb będzie wynosić 12,5%. To jednak nie jest odpowiedź. Byłaby gdyby udziały kapitałowe wagi były równe. Stopa zwrotu z portfela jest średnią ważoną gdzie wagą są udziały kapitałowe danego składnika do kapitalizacji portfela.

Oczekiwana bądź średnia stopa z portfela jest średnią ważoną stóp zwrotu jego składników.

n

1=1

Wi - waga i-tego składnika

ri - historyczna oczekiwana stopa zwrotu ze składnika

O ile stopa zwrotu z portfela jest średnią ważoną stóp zwrotu składników portfela to ta teza nie jest prawdziwa do analizy ryzyka.

Ryzyko portfela nie jest średnią ważoną ryzyka składników tego portfela. Na ryzyko portfela oprócz ryzyka poszczególnych składników wpływa historyczny związek pomiędzy stopami zwrotu składników tego portfela. Ten związek jest wyrażony w sposób unormowany poprzez współczynnik korelacji liniowej Pearsona lub w sposób nieunormowany poprzez poziom kowariancji.

Ryzyko portfela jest zależne od ryzyka każdego składnika , dodatkowo od współczynnika korelacji liniowej lub kowariancji jako nie unormowanej miary związku pomiędzy składnikiem i-tym i j- tym.

(oi² oij

coiKLJ)

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona:

2