121055

Obliczmy momenty bezwładności przekroju poprzecznego.

Podzielimy figurę na dwa prostokąty, wyznaczymy środek ciężkości i wartość momentów bezwładności względem osi centralnych.

/
	I •			2a
			• II	6a
		, 4a		\

Współrzędne środka ciężkości wyznaczamy ze wzorów:

ES*

^:

F, -oznacza pole powierzcluii i-tej figury, na które podzielono cały przekrój S„ - F,x, -jest momentem statycznym i-tej figtuy, na które podzielono cały przekrój względem osi y. Moment statyczny względem osi y równy jest iloczynowi pola powierzchni tej figury przez współrzędną jej środka ciężkości x,

S_u = F_ly_j - jest momentem statycznym i-tej figtuy, na które podzielono cały przekrój względem osi x. Moment statyczny względem osi x równy jest iloczynowi pola powierzcluii tej figury przez współrzędną jej środka ciężkości y,.

Obliczenia możemy szybko przeprowadzić wykorzystując arkusz kalkulacyjny

nr figury	F pole powierzchni		X		sy moment statyczny		y		Sx moment statyczny
I	12	a2	3	a	36	a3	7	a	84	a3]
II	12	aż	5	a	60	aó	3	a	36	aJj)

24 [a2ll 4 fali 96 fa3ll 5 fali 120[a3il

96a‘ 24 a²

Aa

ES

. i

' SF,

120n^ł

24<r

2