123047

Obliczmy momenty bezwładności przekroju poprzecznego.

Podzielimy figurę na dwa prostokąty, wyznaczymy środek ciężkości i wartość momentów bezwładności względem osi centralnych.

Współrzędne środka ciężkości wyznaczamy ze wzorów:

F-

V‘

y. =

Fi

F, -oznacza pole powierzcluu i-tej figury, na które podzielono cały przekrój.

S_u = F_tz_t - jest momentem statycznym względem osi y i-tej figury, na które podzielono cały przekrój. Moment statyczny względem osi y równy jest iloczynowi pola powierzcluu tej figury przez współrzędną z, jej środka ciężkości.

S, = F,y, - jest momentem statycznym względem osi z i-tej figury, na które podzielono cały przekrój. Moment statyczny względem osi z równy jest iloczynowi pola powierzcluu tej figury przez współrzędną v, jej środka ciężkości.

Rachunki możemy szybko przeprowadzić wykorzystując arkusz kalkulacyjny

nr figury	F pole powierzchni		z		Sy moment statyczny		y		Sz moment statyczny
I	12	a2	3	a	36	a3	-7	a	-84	a3;
II	12	aż	b	a	60	ab	-b	a	-36	abj

24 fa2]| 4 fa]| 96 [a3]|-5 [all -120 [a3]

96a* IP, ~ 24o^!

-120n* 24n^:

= -5a

2