123055

ZASTOSOWANIE MACIERZY: WZÓR NA POCHODNE CZĄSTKOWE ZŁOŻENIA ODWZOROWAŃ

K*

KT K"

Niech U e TopK", V € TopK^p,

g:V^K^s.

Rozpatrzmy złożenie h = g°f. tzn. odwzorowanie h(.x) = g(f (.r)).

Niech x₀eU_y

y₀ = f(xo)eV, f,geD(.x₀)

Wtedy istnieje różniczka złożenia i jest równa złożeniu różniczek,

h

3^dJg°f)=^dy.g°^dHf-

Ponieważ składanie odwzorowań liniowych odpowiada mnożeniu reprezentujących je macierzy

1_			. o £ 1_	■ Syp			1 _ -
2'w •	$ & K i_		£’(*) •• 9y,	■ *y,		£ v <§■ _1	• s> J

zatem mnożąc k- ty wiersz macierzy    przez:>tą kolumnę macierzy [d_Xf>f] otrzymujemy

WZÓR NA POCHODNE CZĄSTKOWE ZŁOŻENIA ODWZOROWAŃ