48112

• przy tej temperaturze świeci (wypromieniowuje energię); źródłem tej energii jest zapadanie się grawitacyjne a nie reakcja syntezy jądrowej, więc to jeszcze nie jest gwiazda (Słońce);

Jednak gdy energia gazu zmniejszy się przez promieniowanie elektromagnetyczne trwa dalsze zapadanie się protogwiazdy aż do pojawienia się nowego źródła energii, które może temu przeciwdziałać Tym nowym źródłem są reakcje termojądrowe - powstaje Słońce.

Słońce

Nasze rozważania o Słońcu rozpocznijmy od obliczenia promienia Słońca w funkcji jego masy. Zakładamy stalą gęstość wewnątrz Słońca (w rzeczywistości rdzeń ma większą gęstość niż warstwy przy powierzchni). Masa Słońca Ms = 2 10³⁰ kg.

Zapadanie się tej masy gazu wodorowego zostanie zatrzymane gdy ciśnienie termiczne wywołane ogrzewaniem gazu przez energię z reakcji termojądrowych wyrówna ciśnienie grawitacyjne. Ciśnienie grawitacyjne wewnątrz jednorodnej kuli o promieniu/?, możemy wyznaczyć z równania: P ⁼ P&J*» gdzie g„ jest wartością średnią przyspieszenia równą g/2; g jest przyspieszeniem na powierzchni kuli (w środku przyspieszenie jest równe zeru). Stąd

GM _s

gdzie g = —_r. Ostatecznie

M_s_

R

Ciśnienie termiczne gazu (na podstawie równania stanu gazu doskonałego) wynosi

P,--

pkT

M_n gdzie M_p jest masą protonu (masa cząsteczki gazu = masa atomu wodom). Porównanie tych dwóch ciśnień daje

kT	. i gms
Mp	’ 2 R
R-	GMsMp
	2 kT

Teraz oceńmy jaka jest najniższa temperatura potrzebna do zbliżenia dwóch protonów na odległość 5 10'¹⁵ m. Każdy proton ma energię (3/2)AT, więc energia kinetyczna pary jest równa 3kT. Musi to

1 e² '

równoważyć energię odpycłiania elektrostatycznego    , stąd T = 1.1 10 K.

AXC ₀ K

We wnętrzu gwiazdy wystarczy temperatura o jeden lub nawet dwa rzędy wielkości niższa, bo zawsze znajdzie się wystarczająca ilość protonów o prędkościach większych od średniej (rozkład prędkości) aby podtrzymać reakcję.