48171

Struktura atomu i fale stojące

Jeżeli iia nich fali iiie ma żadnych ograniczeń to fala może mieć dowolną długość. Inaczej sytuacja przedstawia się gdy nich fal zostanie ograniczony przez nałożenie pewnych warunków fizycznych. Np. dla fal w strunie odpowiada to wyodrębnieniu odcinka struny zamocowanego na obu końcach (np. struna w skrzypcach).

Występują wtedy dwie ważne różnice:

•    nich jest teraz opisywany przez falę stojącą (a nie bieżącą),

•    mogą występować tylko pewne długości fal tzn. mamy do czynienia z kw antyzacją długości fali wynikającą z ograniczeń nałożonych na falę (rysunki obok).

Na rysimku tych widać trzy pierwsze stany kwantowe dla drgającej stnuiy.

Jeżeli więc nich elektronów jest ograniczony w atomach to możemy się spodziewać przez analogię, że:

•    nich elektronów może być opisany przez stojące fale materii,

•    nich ten zostaje skwajiłow any

Rysunek obok przedstawia stojącą falę materii związaną z orbitą o promieniu r. Długość fali de Broglie'a została dobrana tak, aby orbita o promieniu zawierała całkowitą liczbę n fal materii.

Wtedy otrzymujemy

2x r - tiX

czyli

2x r =

h n —

Prowadzi to natychmiast do

"=1,23, ..

L- pr = n

2x

Waiunek kwantyzacji Bolua jest teraz konsekwencją przyjęcia, że elektron jest reprezentowany przez odpowiednią falę materii i zastosowania odpowiednich warunków brzegowych.