49421

Funkcja ¥ (**0 musi spełniać następujące warunki: musi być ciągłą z pierwszą pochodną, musi być jednoznaczna,

iloczyn    P(xj) = f (*,/)• p *(*,/) musi dawać gęstość prawdopodobieństwa spotkania

dr

cząstki w jednostce objętości.

W przypadku gdy potencjał Pjest niezależny od czasu możemy :

¥ (*.0= ¥(x> HO    ;V=V(xJ

gdy podstawimy:

tr    6(0!

h

2 w    lx²

tr J²p(x)    99(0

r(x)¥(x)-$(0* W-jT²

tr 1 9²ę(x) _x ._fc 1 98(0    . „

----+ V(x) = in———;— = const = E

2my(x) 9x²    '    8(0 9t

gdzieś - energia cząstki (wartość własna równania) tr 9 ~o (v)

---+ F(.v)p (.t) = Zip (.t) - równanie bezczasowe Schrodingera

2///

= **(/)

*(/) =

(I)

99(0

/7)ff <?⁴' = Ee^al    dto = E

(2)

£ /£

^{a =} ih⁼ ~ h

9(t)= e'^h'

Z powyższych równań otrzymujemy :

B

y (x 0 - p (r)e **    " ^^lul^^cj^{a w}^^asna równania.

Wartości własne rozwiązania równania Sclirodingera są to te wielkości Fizyczne, które obserwujemy w doświadczeniu.