49836

a dla trójkąta /* = 2r rV36, zatem

= —r* +r²(OSlrf = 1.00/

^ł 18

Ostatecznie otrzymamy

li_r = V ⁺^2r_r +^3r_r = l,09r⁴ + 0,20r⁴ + l,00r⁴ = 2,29/-⁴

Przykład 3

Obliczyć odśrodkowy moment bezwładności ćwiartki kola względem układu osi yz.

Rozwiązanie.

Elementarne pole wynosi

dS = z_xdy = -jr²-y²dy a współrzędna jego środka ciężkości

1

z = -z.

2

Moment odśrodkowy wynosi

= \yzdS= \_y.l.Jr²-y² <Jr²-y²dy

s

= \]y[^r2-y²)ⁱy=l^ri

Przykład 4

Wyznacz moment bezwładności cienkiego jednorodnego pręta o masie m i długości / względem osi Ox i osi centralnej Cx*.