124819

lematy do egzaminu (E&T)

1.    Podaj założenia mechaniki klasycznej, wyprowadź transformację Galileusza i udowodnij, że przeprowadza układ inercjalny w układ inercjalny.

2.    Podaj założenia transformacji współrzędnych Lorentza, wykaż, że należy uwzględnić również transformację czasu.

3.    Znając transformację współrzędnych Lorentza, dla przypadku, gdy układ S2 porusza się względem Si ze stałą prędkością v wzdłuż osi x-ów:

wyprowadź transformację prędkości. Przeanalizuj otrzymany wynik w porównaniu z transformacją Galileusza

4 Wykaż, że gdy cząstka w układzie S2 porusza się wzdłuż osi X2 z prędkością światła c, a układ S2 porusza się względem układu Sj ze stałą prędkością v wzdłuż osi x-ów to zasada niezmienniczości prędkości światła jest niespełniona dla transformacji Galileusza, natomiast jest spełniona dla transformacji Lorentza. Transformacja prędkości ma postać:

+ v

1+v_2tv/c-²

1 +v,.v/ć*²

1 + v,v/c*²

5.Omów i podaj związki na dylatację czasu oraz kontrakcję przestrzeni jako efekty transformacji Lorentza.

ó.Podąj zasadę korespondencji Bolira. Wykorzystaj ją do znanych zależności w teorii względności w relacji do odpowiednich zależności w^r mechanice klasycznej, dla przypadku,

gdzie wystarczy przybliżenie zerowe oraz dla energii kinetycznej E_k - (m -m^c¹ gdzie

należy stosować przybliżenie 1-go rzędu.

.    1

Pomocniczy' związek: (1 + .r) = 1 •+ kx f k(k - I).*'

21

7.Korzystając z definicji pracy wyprowadź, w zakresie stosowania mechaniki klasycznej, wyrażenia na energię kinetyczną i potencjalną. Podaj definicję pola zachowawczego. Objaśnij kolejne etapy przekształceń.

1