Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Laboratorium

z Elektroniki

Liniowe układy analogowe

Układy przekształcające

Grupa 4., sekcja 8.

Dariusz Rozwadowski

Grzegorz Witek

Marcin Pocztowski

1)Cel ćwiczenia i wprowadzenie

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania podstawowych układów przekształcających, umożliwiających dynamiczne przekształcenie sygnału wejściowego, na przykładzie układów całkujących i różniczkujących.

Liniowe układy analogowe przekształcające w sposób dynamiczny sygnał wejściowy to układy, w których zależność między napięciami wyjściowymi a wejściowymi można wyrazić za pomocą równań różniczkowo-całkowych. Elementarne układy tego typu służą do całkowania lub różniczkowania napięcia wejściowego.

2)Układ mnożący 4-połówkowy

Schemat :

Pomiary zostały przeprowadzone dla dwóch wartości U_WE (+5V, -5V). Napięcie wejściowe było zmniejszane w przedziale -12V .. 0V i 0V .. 12V. Na podstawie otrzymanych wyników został wykonany poniższy wykres pracy układu we wszystkich ćwiartkach.

Pomiary :

Uy=5V 0..12V		Uy=5V -12..0V		Uy=-5V -12..0V		Uy=-5V 0..12V
0	0,074	0	0,72	0	-0,092	0	-0,082
1	-0,37	-1	0,513	-2	-0,97	2	0,786
2	-0,795	-2	0,943	-4	-1,845	4	1,654
3	-1,23	-3	1,376	-6	-2,717	6	2,534
4	-1,662	-4	1,809	-8	-3,596	8	3,413
5	-2,092	-5	2,246	-10	-4,5	10	4,309
6	-2,527	-6	2,679	-12	-4,999	12	4,995
7	-2,957	-7	3,115
8	-3,39	-8	3,554
9	-3,827	-9	3,947
10	-4,27	-10	4,456
11	-4,797	-11	4,953
12	-4,947

Wykres:

Na odstawie powyższej charakterystyki można stwierdzić, że zależność Uwe od Uwy dla układu mnożącego jest liniowa. Nachylenie prostych dla napięć dodatnich i ujemnych jest inne, powoduje to, że układ nie mnoży dokładnie.

2)Układ logarytmujący

Schemat:

Pomiary:

Uwe[V]	Uwy[V]
0	14,41
1	0,45
2	-1,44
3	-2,55
4	-3,34
5	-3,96
6	-4,47
7	-4,91
8	-5,3
9	-5,56
10	-5,96
11	-6,26
12	-6,52

Wykres :

Otrzymana charakterystyka ma charakter logarytmiczny. Wykres zależności jest odwrócony, wynika to z budowy układu logarytmującego.

3)Układ delogarytmujący

Schemat:

Pomiary:

Uwe[V]	Uwy[V]
0	0,578
1	0,42
2	0,307
3	0,224
4	0,163
5	0,117
6	0,086
7	0,062
8	0,043
9	0,03
10	0,021
11	0,014
12	0,01

Wykres:

Zależność ma charakter wykładniczy.

4)Układ różniczkujący

Schemat:

Zaobserwowaliśmy następujący przebieg na oscyloskopie :

Po dołączeniu równolegle dodatkowego opornika, zauważyliśmy na podstawie przebiegu sygnału na oscyloskopie, że zmniejsza się stała czasowa.

W przypadku, gdy podłączyliśmy kondensator, to stała czasowa uległa zwiększeniu, przy jednoczesnym zmniejszeniu amplitudy sygnału wyjściowego, przez co znacznie się pogorszyła praca układu różniczkującego. Zmniejszenie amplitudy jest spowodowane tym, że powstał dzielnik pojemnościowy i amplituda zmalała zgodnie ze wzorem
.

5)Układ różniczkujący na wzmacniaczu operacyjnym

Schemat:

Przebieg sygnału wyjściowego tego układu jest znacznie lepszy niż dla układu różniczkującego bez wzmacniacza operacyjnego, badanego wcześniej. Przebieg ma kształt bardziej idealny, krzywe wykładnicze są bardziej strome. Poprawne różniczkowanie jest zapewnione tylko w pewnym określonym paśmie częstotliwości, jest to jedna z głównych wad tego układu.

6)Układ całkujący

Schemat:

Zaobserwowaliśmy następujący przebieg na oscyloskopie :

Największa amplituda jest dla wejścia nie obciążonego, wtedy mamy najmniejsza stała czasowa, a najmniejsza dla dostatecznie małego rezystora obciążającego i mamy wtedy duża stała czasowa. Obserwowany przebieg wyjściowy odbiega od przebiegu idealnego.

Przebieg U_wy dla rzeczywistego układu opisuje się równaniem :

lub zapisując w postaci szeregu :

Pierwszy wyraz tego szeregu odpowiada odpowiedzi idealnego integratora na skok jednostkowy, następne zaś przedstawiają błąd całkowania. Bezwzględny błąd całkowania można wyznaczyć ograniczając się do drugiego wyrazu szeregu :

Czyli błąd względny:

Jeżeli założymy, że błąd względny nie może przekroczyć wartości δ₁[%], to całkowanie nie może trwać dłużej niż:

Celem ćwiczenia było ustalenie t_max dla δ < 10%.

7)Układ przesuwający poziom

Schemat:

Zaobserwowaliśmy następujący przebieg na oscyloskopie :

---