Politechnika Śląska

Wydział IMiM

Katowice

Rok akademicki 2009/2010

Ćwiczenie laboratoryjne z przedmiotu Fizyka

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR

„BADANIE ZŁOŻENIA MECHANICZNYCH I ELEKTRYCZNYCH DRGAŃ HARMONICZNYCH POPRZEZ OBSERWACJĘ KRZYWYCH LISSAJOUS ”

Grupa: ZIP21

Sekcja nr 10

1.Bartczak Tomasz

2. Straszak Bartosz

Katowice 2010

1. Przebieg ćwiczenia

A. Wyznaczanie częstosliwości sygnału pochodzącego od nieznanego generatora.

A1. Zmontowanie układu pomiarowego wg schematu przedstawionego na

rys.9.6. Podłączenie obniżonego za pomocą transformatorka dzwonkowego

napięcia sieciowego U_x do płytek odchylania poziomego oscyloskopu. Dołączenie do płytek odchylania pionowego generatora sygnałów o zmiennej częstotliwości ν_y, będącego źródłem zasilania napięcia U_y.

A2. Dobranie odpowiednich wzmocnień torów X i Y oscyloskopu (czyli

wielkości obrazu na ekranie) oraz odpowiedniej jasności i ostrości obrazu

po włączeniu napięć.

A3. Odrysowanie z ekranu oscyloskopu obrazów 10 różnych krzywych

Lissajous odpowiadających różnym częstotliwościom sygnałów

generatora.

2. Opracowanie wyników

2.1 Wyznaczanie częstotliwości sygnału pochodzącego od nieznanego

generatora.

Przy obliczaniu częstotliwości generatora korzystano z zależności:

Przekształcając otrzymujemy:

gdzie ν_x = 50 Hz

Nr krzywej z karty pomiarowej	Liczba przecięć Nx z prostą równoległą do osi X	Liczba przecięć Ny z prostą równoległą do osi Y	Częstotliwość sygnału odczytanego z generatora νyod [Hz]	Częstotliwość sieciowa νx=50 [Hz]	Obliczona częstotliwość generatora νyobl [Hz]	Różnica między νy obliczoną ze wzoru i odczytaną z generatora νy [Hz]
1	1	2	26,5	50	25	-2
2	5	1	271	50	250	-21
3	3	2	165	50	75	-90
4	2	1	110	50	100	-10
5	1	3	18	50	16,7	-1
6	2	2	35,7	50	50	14
7	6	1	325	50	300	-25
8	2	2	84	50	50	-34
9	3	2	139	50	75	-64
10	1	1	58	50	50	-8

Vyobl =
, gdzie V_x = 50 [Hz]

Vy₁=

Vy₂=

Vy₃=

Vy₄=

Vy₅=

Vy₆=

Vy₇=

Vy₈=

Vy₉=

Vy₁₀=

• Obliczenie błędów względnych dla pomiarów częstotliwości sygnału generowanego przez generator dla rysowanych krzywych Lissajous:

Korzystając ze wzoru:

νyod [Hz]	νyobl [Hz	Δδνy[%]
26,5	25	8,00
271	250	8,40
165	75	120,00
110	100	10,00
18	16,7	6,00
35,7	50	28,00
325	300	8,33
84	50	68,00
139	75	85,33
58	50	16,00

Wnioski:

• Kształt krzywych Lissajous zależy od stosunku częstotliwości drgań składowych. Im jest on większy, tym krzywa jest bardziej skomplikowana. Skomplikowanie krzywych jest powiązane także z wartością przesunięcia fazowego.

• Przy wyznaczaniu częstotliwości sygnału pochodzącego od nieznanego generatora duże błędy względne wynikają pradopodobnie z niedokładnego odrysowania krzywej z ekranu oscyloskopu.

---