2. Oddziaływania w przyrodzie, zasady zachowania w fizyce

W przyrodzie obserwujemy oddziaływania ciał na siebie przez stwierdzenie zmiany stanu ruchu lub bezruchu ciał. Miarą tego oddziaływania jest siła, która jest wektorową wielkością fizyczną związaną ze zmianą pędu ciała w określonym czasie. Siła ta zależeć może od różnych własności ciał takich jak: masa (siły grawitacyjne), ładunek (siły elektromagnetyczne). Obszar w którym rejestruje się takie siły nazywamy polem sił lub polem oddziaływań. Współistnienie tych trzech pojęć obrazuje rysunek 6.

Rys. 6 Współistnienie pojęć: oddziaływanie, siła, pole

W przypadku oddziaływań dwóch ciał mówimy o tzw. wymienności źródła i przedmiotu. Jeśli ciało A jest źródłem pola działającego na przedmiot B, to i przedmiot B jest źródłem takiego samego typu pola działającego na ciało A. Obrazuje to rysunek 7.

Rys. 7 Wymienność źródła i przedmiotu

Polem grawitacyjnym nazywamy obszar, w którym na umieszczony próbnik z masą (punkt materialny) działa siła, taka że jej wartość jest wprost proporcjonalna do masy ciała. Tak więc źródłem pola grawitacyjnego i cechą, na które ono działa jest masa ciała.

∼m

Dla punktów materialnych o masach M i m (rysunek 8) siła grawitacyjna jest wprost proporcjonalna do wartości każdej masy i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jej kierunek wyznacza prosta przechodząca przez te punkty, punkt zaczepienia pokrywa się z ciałem na który działa dana siła a zwrot jest skierowany do drugiego ciała.

Rys. 8 Oddziaływanie mas punktowych

Siły grawitacyjne są siłami przyciągania mas. Cechy te można przedstawić w postaci równania:

.

Jednostką siły jest 1 niuton (1N=1kg⋅1m/s²).

Ponieważ we wzorze na siłę występuje masa przedmiotu, dlatego siłę tą traktujemy ją jako cechę wektorową przedmiotu umieszczonego w polu grawitacyjnym. Aby uzyskać wektorową wielkość fizyczną będącą cechą pola zdefiniujemy natężenie pola grawitacyjnego
jako stosunek siły grawitacyjnej do masy przedmiotu, na który ona działa.

,
.

Wielkością skalarną będącą cechą przedmiotu umieszczonego w polu grawitacyjnym jest energia potencjalna E_p, którą obliczamy:

,
.

Aby otrzymać cechę skalarną pola grawitacyjnego (potencjał V_g) dzielimy energię potencjalną przez masę przedmiotu:

,
.

Zestawienie cech przedmiotu i pola oraz cech wektorowych i skalarnych przedstawia poniższa tabelka.

Cecha	wektorowa	skalarna
przedmiotu	siła	energia potencjalna Ep
Pola	natężenie pola grawitacyjnego	Potencjał Vg

Tabela 1 Wektorowe i skalarne cechy przedmiotu i pola grawitacyjnego

Podobny opis pola elektrostatycznego zamieszczono w rozdziale 8. W przypadku tego pola źródłem i przedmiotem działania sił elektrostatycznych są ciała obdarzone ładunkiem elektrycznym.

Pole elektrostatyczne to obszar, w którym na umieszczony próbnik (punkt materialny) z ładunkiem działa siła o następujących własnościach:

∼q ,

q→-q ⇒
→ -
.

Podobnie, jak w polu grawitacyjnym, wygląda wzór określający oddziaływanie między ładunkami punktowymi (prawo Coulomba):

.

Analogicznie definiujemy natężenie pola elektrostatycznego i potencjał w oparciu o energię potencjalną ciała (z ładunkiem) umieszczonego w polu elektrostatycznym.

,
,

,
,

,
.

Polem magnetycznym nazywamy obszar, w którym na poruszające się ciało z niezerowym ładunkiem wypadkowym działa siła o następujących własnościach:

∼
,

,

,

.

Własności te wynikają z siły Lorentza działającej na poruszający się ładunek:

.

Z równania tego wynika, że stałe pole magnetyczne nie wykonuje pracy nad poruszającym się ciałem obdarzonym ładunkiem q. Wynika to stąd, że elementarne przesunięcie ciała jest zgodne z wektorem prędkości, a ten jest prostopadły do
, a wartość pracy liczymy z iloczynu skalarnego siły i przesunięcia, który dla wektorów prostopadłych jest równy zero.

Omówimy teraz zasady zachowania występujące w fizyce. Zasada zachowania wyraża stałość jakiejś wielkości fizycznej lub stanu układu w trakcie określonych procesów fizycznych zachodzących w układzie izolowanym.

• zasada zachowania pędu

Zasada ta mówi, że w układzie izolowanym wypadkowy pęd (
) jest stały.

Przyjmując, że w układzie są dwa ciała suma ich pędów przed i po oddziaływaniu (sił wewnętrznych) jest taka sama.

Wynika stąd, że suma zmian pędów jest równa zero.

Dzieląc ostatnie równanie przez czas tego oddziaływania otrzymujemy:

lub
.

Ostatnia równość wyraża zasadę akcji i reakcji dla ruchu postępowego.

• zasada zachowania momentu pędu

Zasada ta mówi, że w układzie izolowanym wypadkowy moment pędu (
) jest stały.

.

Przeprowadzając podobne do wcześniejszego rozumowanie otrzymujemy:

, lub
.

Ostatnie równanie wyraża zasadę akcji i reakcji dla ruchu obrotowego.

Ponieważ moment pędu, dla układu o symetrycznym rozkładzie gęstości masy, jest równy iloczynowi momentu bezwładności I oraz prędkości kątowej
stąd zasadę zachowania momentu pędu możemy zapisać:

.

• zasady zachowania: energii-masy, energii wewnętrznej i energii mechanicznej

Zasada zachowania energii mówi, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii jest stała. Mówimy też o zasadzie zachowania energii-masy (zasada zachowania materii), w której uwzględnia się możliwość zamiany energii w masę i odwrotnie. Relację tą przedstawił Einstein w równaniu:

E = m_rc² .

Masa relatywistyczna m_r jest związana z masą spoczynkową m_o prędkością ciała v i prędkością światła c równaniem:

.

Energia niesiona przez foton z częstotliwością f (długości fali *) jest równa:

.

Zgodne z zasadą zachowania energii-masy są więc procesy kreacji i anihilacji. Pierwszy z nich polega na rozpadzie fotonu γ (gamma) na elektron i pozyton, drugi zaś polega na zniknięciu elektronu i pozytonu w ich zderzeniu oraz powstaniu dwóch fotonów gamma.

Zasada zachowania energii wewnętrznej występuje w termodynamice. Jej konsekwencją jest I zasada termodynamiki, która mówi, że zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego może odbyć się wskutek wymiany energii z otoczeniem w formie pracy W lub w formie ciepła Q.

ΔU = W + Q

• zasada zachowania ładunku elektrycznego

Zasada ta mówi, że w układzie izolowanym wypadkowy ładunek jest stały. Wypadkowy ładunek liczony jest z uwzględnieniem znaku ładunków poszczególnych elementów. Z zasadą tą są również zgodne powyższe procesy kreacji i anihilacji. Z zasady tej wynika też pierwsze prawo Kirchoffa, które mówi, że suma natężeń prądów wpływających jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła. Z zasady tej wynikają też prawa rozpadów promieniotwórczych α i β.

---