Siła sprężystości - siła, która powoduje powrót ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyraża prawo Hooke'a, które dla odkształcenia liniowego można przedstawić wzorem:

gdzie

• 
     - zmiana długości (wydłużenie lub skrócenie) ciała,

• 
          - współczynnik sprężystości sprężyny wyrażany w N/m,

• 
        - siła sprężystości.

Minus we wzorze oznacza, że siła sprężystości ma zwrot przeciwny do zwrotu zmiany długości ciała. Dlatego powoduje jej powrót do pierwotnego kształtu.W ogólnym przypadku dowolnej bryły o dowolnej strukturze, siły sprężystości ciała mają bardziej skomplikowany charakter, zarówno przestrzenny, jak i kierunkowy, a zamiast współczynnika sprężystości stosuje się tensor sztywności. Jest to spowodowane tym, że różne siły (np. ściskające, ścinające) i momenty sił (np. skręcające) działające na ciało mogą powodować różne odkształcenia, przy czym nie zawsze kierunek działania siły pokrywa się z kierunkiem.

Siła napięcia nici-Dwa ciężarki o masach M1 i M2 leżą na stole połączone nicią. Do ciężarka o masie M1 przyłożono siłę F1 działającą równolegle do powierzchni stołu, a do ciężarka M2 - siłę F2, działającą wzdłuż tego samego kierunku tylko o przeciwnym zwrocie. F2<F1. Ciężarki mogą poruszać się bez tarcia. Jaką wartość ma siła napinająca nić?

Pierwsza prędkość kosmiczna

Wzór na wartość prędkości satelity na orbicie kołowej może posłużyć do otrzymania pierwszej prędkości kosmicznej dla planety.

Wynika to z faktu, że pierwsza prędkość kosmiczna dla jakiejś planety jest równa prędkości jaką musi mieć ciało aby utrzymywać się na orbicie kołowej w odległości od środka planety równej dokładnie promieniowi tej planety. Czyli trzeba do wzoru podstawić promień planety i masę planety, a wtedy dostaniemy szukany wzór na pierwszą prędkość kosmiczną dla dowolnej planety:

Dla Ziemi pierwsza prędkość kosmiczna musi uwzględniać parametry naszej planety:

 

A ponieważ

M_Ziemi = 5,96 · 10²⁴ kg
R_Ziemi = 6,37 · 10⁶ m, więc

 

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi wynosi ok. 7,9 km/s.

Uwaga:
Pierwsza prędkość kosmiczna dla planety jest największą prędkością jaką może mieć ciało na stabilnej orbicie kołowej. Ze wzoru na prędkość orbitowania na orbicie kołowej wynika, że wraz ze wzrostem promienia, prędkość orbitowania maleje (tak, tak - choć wielu spodziewa się odwrotnej zależności...). Oczywiście nie da się orbitować we wnętrzu planety i dlatego wartość promienia planety jest graniczną (najmniejszą) wartością dla promienia orbity kołowej. 

Wzór Newtona na siłę grawitacji

Wzór Newtona na siłę grawitacji obowiązuje dla dowolnych ciał obdarzonych masą.

m₁, m₂ - masy oddziaływujących grawitacyjnie ciał
r - odległość między środkami ciał
G - stała grawitacji,  G = 6.67·10^-11Nm²/kg².

Słowne sformułowanie prawa grawitacji powszechnej-Wartość siły przyciągania grawitacyjnego działającej między dwoma ciałami jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas oddziaływujących ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.

 

Siła grawitacje jest skierowana zawsze do środka drugiego ciała. 

Uwagi do wzoru na siłę grawitacji-Opisywana postać wzoru (prawa) odnosi się do dwóch ciał punktowych lub kulistych (ściślej o tzw. kulistosymetrycznym rozkładzie masy).
Prawo grawitacji Newtona jest prawem przybliżonym - dla bardzo dużych mas i małych odległości między nimi może ujawnić się odchylenie od opisywanego wzoru. Przewiduje to ogólna teoria względności Einsteina. 

Do omawianego wzoru stosuje się oczywiście 3 zasada dynamiki Newtona, co oznacza, że oba ciała się przyciągają tą samą siłą. Dlatego nie ma sensu pytać o to, czy to lżejsze ciało "bardziej" przyciąga cięższe, czy odwrotnie...

Prawo grawitacji powszechnej Newtona nie jest prawem w pełni dokładnym. Precyzyjniejszy opis daje ogólna teoria względności Alberta Einsteina. Na szczęście odchylenia od wzoru Newtona przewidywane przez teorię względności w typowych sytuacjach są bardzo niewielkie i do większości zastosowań wzór Newtona jest bardzo użyteczny. 

Zasada zachowania energii - w układzie izolowanym suma składników wszystkich rodzajów energii całości (suma energii wszystkich jego części) układu jest stała (nie zmienia się w czasie).

Zasada zachowania energii w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu formalizmu hamiltonowskiego. W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:

• układy opisywane przez fizykę statystyczną, gdzie symetria w czasie dla całego układu nie jest zachowana,

• układy związane z występowaniem siły tarcia,

• inne układy na przykład cechujące się przemianami nierównowagowymi, dla których opis hamiltonowski jest nieadekwatny.

• W mechanice klasycznej jeżeli równania ruchu są niezmiennicze ze względu na przesunięcia w czasie.

Układ izolowany, oznacza, że na nie działają na niego siły zewnętrzne. Obecność sił wewnętrznych, między elementami układu, nie zmienia pędu układu.

Zasada nie dotyczy układów nie-izolowanych. Gdy na układ ciał działa siła zewnętrzna, wówczas pęd wypadkowy układu zmienia się. Zasada zachowania pędu wynika wprost z II zasady dynamiki w postaci uogólnionej. Można ją również wywieść z niezmienniczości lagranżjanu (hamiltonianu) względem przesunięć w przestrzeni (jeśli wszystkie punkty przesuniemy w przestrzeni o
to nowy układ będzie identyczny z pierwotnym). Sytuacji takiej odpowiada brak członu potencjalnego w lagranżjanie (hamiltonianie).

Układ inercjalny-(inaczej inercyjny) - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). Istnienie takiego układu jest postulowane przez pierwszą zasadę dynamiki Newtona. Zgodnie z zasadą względności Galileusza wszystkie inercjalne układy odniesienia są równouprawnione i wszystkie prawa mechaniki i fizyki są w nich identyczne Inercjalny układ odniesienia można również zdefiniować jako taki układ, w którym nie pojawiają się pozorne siły bezwładności.

Nieinercjalny układ odniesienia - układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.

Transformacja równań ruchu z układu inercjalnego do układu nieinercjalnego powoduje, że w równaniu ruchu zapisanym w układzie nieinercjalnym pojawiają się dodatkowe wyrazy, których wartość zależy od ruchu układu nieinercjalnego względem inercjalnego. Wyrazy te mają wymiar siły i dlatego mówimy, że w takim układzie występują pozorne siły. Przykładem takich sił jest siła bezwładności i siła Coriolisa.

---