ÿþP O L I T E C H N I K A ZL S K A
W Y D Z I A AI N {Y N I E R I I ZR O D O W I S K A I E N E R G E T Y K I
I N S T Y T U T M A S Z Y N I U R Z D Z E C E N E R G E T Y C Z N Y C H
L A B O R A T O R I U M E L E K T R Y C Z N E
T R A N S F O R M A T O R I
( E 1 1 )
O p r a c o w a B: m g r i n |. J a n u s z M D R Y C H
Z a t w i e r d z i B: W . O .
1 . C e l w i c z e n i a .
C e l e m w i c z e n i a j e s t a n a l i z a w Ba [c i w o [c i t r a n s f o r m a t o r a j a k o m a s z y n y
e l e k t r y c z n e j w o p a r c i u o j e g o c h a r a k t e r y s t y k i s t a n u j a Bo w e g o i s t a n u z w a r c i a , o r a z
p r a k t y c z n e w y k o n a n i e p o m i a r ó w t y c h c h a r a k t e r y s t y k .
2 . W p r o w a d z e n i e .
T r a n s f o r m a t o r j e s t s t a t y c z n m a s z y n e l e k t r y c z n s Bu |c d o p r z e t w a r z a n i a
( t r a n s f o r m a c j i ) e n e r g i i e l e k t r y c z n e j . C e l e m p r z e t w a r z a n i a j e s t p o d w y |s z a n i e
l u b o b n i |a n i e n a p i c i a c o p o w o d u j e z m n i e j s z a n i e l u b z w i k s z a n i e n a t |e n i a
p r d u . P r z e t w a r z a n i e e n e r g i i o d b y w a s i z a p o [r e d n i c t w e m p o l a
m a g n e t y c z n e g o .
2 . 1 B u d o w a .
U p r o s z c z o n y s c h e m a t k o n s t r u k c y j n y
2
1 3
t r a n s f o r m a t o r a p r z e d s t a w i a r y s . 1 . N a
f e r r o m a g n e t y c z n y m r d z e n i u 2 n a w i n i t e
s d w a u z w o j e n i a 1 i 3 . R d z e D
t r a n s f o r m a t o r a j e s t n a o g ó B w y k o n a n y z
R y s . 1 . S c h e m a t k o n s t r u k c j i
c i e n k i c h , w z a j e m n i e i z o l o w a n y c h b l a c h
s t a l o w y c h , u z w o j e n i a z i z o l o w a n e g o d r u t u m i e d z i a n e g o . W Ba [c i w o [c i
t r a n s f o r m a t o r a o p i s y w a n e s d l a n a s t p u j c y c h s t a n ó w p r a c y : s t a n u j a Bo w e g o ,
o b c i |e n i a , z w a r c i a . S t r a t y m o c y c z y n n e j p o d c z a s p r a c y t r a n s f o r m a t o r a
w y s t p u j g Bó w n i e w r d z e n i u ( n a p r d y w i r o w e i h i s t e r e z m a g n e t y c z n ) i
u z w o j e n i a c h ( n a i c h r e z y s t a n c j i ) .
2 . 2 S t a n j a Bo w y t r a n s f o r m a t o r a j e d n o f a z o w e g o .
J e |e l i u z w o j e n i e p i e r w o t n e j e s t z a s i l a n e n a p i c i e m U 1 a o b w ó d w t ó r n y
r o z w a r t y ( p r d I 2 = 0 ) t r a n s f o r m a t o r z n a j d u j e s i w s t a n i e j a Bo w y m . P r d
s t a n u j a Bo w e g o I 1 = I 0
( k i l k a d o k i l k u n a s t u % w a r t o [c i p r d u z n a m i o n o w e g o s t r o n y p i e r w o t n e j ) p By n i e
p r z e z u z w o j e n i e p i e r w o t n e i w y t w a r z a w r d z e n i u s t r u m i e D m a g n e t y c z n y .
¦ A n a l i z w Ba [c i w o [c i t r a n s f o r -
I 1
I
2 m a t o r a w y g o d n i e j e s t p r z e p r o -
w a d z a w o p a r c i u o s c h e m a t
U Z
2
U 1 ¦2 r
¦1 r
z a s t p c z y i w y k r e s w e k t o r o w y
n a p i i p r d ó w . S c h e m a t
R y s . 2 . S c h e m a t t r a n s f o r m a t o r a
t r a n s f o r m a t o r a u w z g l d n i a j c y
p o w s t a j c e s t r u m i e n i e m a g n e t y c z n e g Bó w n y i s t r u m i e n i e r o z p r o s z e n i a
p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 2 . W s t a n i e j a Bo w y m
R S 1 X S 1
I 1 = I 0
s t r u m i e D m a g n e t y c z n y ¦2 r = 0 ( p o n i e w a | I 2 = 0 ) .
S t r u m i e D ¦ p o w s t a j e w s k u t e k p r z e p By w u I 0 i j e s t z
I F e
I
µ
n i m z g o d n y w f a z i e . S c h e m a t z a s t p c z y
U 1
R F e
X µ
t r a n s f o r m a t o r a w s t a n i e j a Bo w y m ( r y s . 3 )
E 1
u w z g l d n i a n a p i c i a i n d u k o w a n e w u z w o j e n i u
p i e r w o t n y m p r z e z s t r u m i e D g Bó w n y ¦ ( E 1 ) i
R y s . 3 . S c h e m a t z a s t p c z y
r o z p r o s z e n i a ¦2 r ( E 1 r ) o r a z s p a d e k n a p i c i a n a
d l a s t a n u j a Bo w e g o
r e z y s t a n c j i u z w o j e n i a
U 1 = R s 1 I 0 + j X s 1 I 0 + E 1 ( 1 )
W y k r e s w e k t o r o w y p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 4 .
S t r a t y w r d z e n i u r e p r e z e n t u j e s o b r e z y s t o r R F e , R e a k t a n c j a X µ j e s t z w i z a n a z e
s t r u m i e n i e m g Bó w n y m .
I 0 = I F e + I µ
j X 1 I 0
( 2 )
M o c p o b i e r a n a p r z e z t r a n s f o r m a t o r s k Ba d a s i z e s t r a t w
U 1 R 1 I 0
r d z e n i u ( s t r a t y n a h i s t e r e z i n a p r d y w i r o w e ) o r a z s t r a t w
E 1
u z w o j e n i a c h
2 I 0
"P F e = "P h + "P w = k h B 2 f + k w B 2 f ( 3 )
m m
I F e
¦
g d z i e k h , k w , s t a Be w s p ó Bc z y n n i k i , B m a m p l i t u d a i n d u k c j i
I µ
m a g n e t y c z n e j , f c z s t o t l i w o [ n a p i c i a z a s i l a n i a .
D l a s t a Be j c z s t o t l i w o [c i z a s i l a n i a
2
"P F e = k U 1 ( 4 )
2
"P C u = I 1 R 1 + I 2 R 2 ( 5 )
2
R y s . 4 . W y k r e s w e k t o r o w y
P o n i e w a | I 2 = 0 o r a z I 1 < < I N "P C u H" 0 s t r a t y w s t a n i e j a Bo w y m
s t a n u j a Bo w e g o
P 0 H" "P F e ( 6 )
2 . 3 S t a n o b c i |e n i a t r a n s f o r m a t o r a j e d n o f a z o w e g o .
J e |e l i t r a n s f o r m a t o r z o s t a n i e o b c i |o n y ( d o Bc z o n y o d b i o r n i k o i m p e d a n c j i
Z 0 ) , w o b w o d z i e w t ó r n y m p o p By n i e p r d I 2 . B i l a n s n a p i d l a s t r o n y w t ó r n e j :
X R S 2 I 2
E 2 = R s 2 I 2 + j X s 2 I 2 + U 2 ( 7 )
S 1 S 2
I 1 R S 1 X
R ó w n a n i a ( 1 ) i ( 7 ) o p i s u j o b w ó d
Z 0
n a r y s . 5 . U p r o s z c z e n i e o b l i c z e D
U 1 U
E E
1 2 2
m o |n a u z y s k a z a k Ba d a j c
r ó w n o [ n a p i E 1 i E , g d z i e E R y s . 5 . S c h e m a t z a s t p c z y d l a s t a n u o b c i |e n i a
2 2
n a p i c i e s t r o n y w t ó r n e j s p r o w a d z o n e n a s t r o n p i e r w o t n .
E ' = E 2 Å g d z i e Å p r z e k Ba d n i a t r a n s f o r m a t o r a
2
( 8 )
Æ
0
N a l e |y p r z y t y m d o k o n a p r z e l i c z e n i a p o z o s t a By c h p a r a m e t r ó w o b w o d u
s t r o n y w t ó r n e j , z a p e w n i a j c r ó w n o [ m o c y i p r z e p By w ó w p r z e d i p o
s p r o w a d z e n i u .
z 2 z 2 1
¦2 = ¦' I ' z ' = I 2 z 2 I ' = I 2 = I 2 = I 2 ( 9 )
2 2 2 2
z ' z 1 Å
2
z r ó w n o [c i m o c y c z y n n y c h
B Bd ! N i e p r a w i d Bo w e Bc z e . ( 1 0 )
2
ëø öø
I 2
ìø ÷ø
j X 1 I 1
R ' = R = R Å2 ( 1 1 )
2 2 2
2
ìø ÷ø
I '
íø 2 øø
R 1
I 1
a n a l o g i c z n i e
'
X s 2 = X s 2 Å2 ( 1 2 )
U 1
j X 2 I 2
S p r o w a d z e n i e n a j e d n s t r o n
R 2
I 2 I 1
w a r t o [c i p a r a m e t r ó w p o z w a l a n a
E 1 = E '
2
'
u z y s k a n i e p r o s t e g o s c h e m a t u
U 2 I '
2
z a s t p c z e g o ( r y s . 6 ) i w y k r e s u
I 0
w e k t o r o w e g o ( r y s . 7 ) d l a d o w o l n e g o
I F e
¦
S 2 S 2
I 1 R S 1 X S 1 X ' R ' I ' I µ
2
R y s . 6 . W y k r e s w e k t o r o w y d l a
s t a n u o b c i |e n i a
U 1 U '
2
R F e X µ
o b c i |e n i a .
R y s . 7 . S c h e m a t z a s t p c z y d l a s t a n u o b c i |e n i a
2 . 4 S t a n z w a r c i a t r a n s f o r m a t o r a j e d n o f a z o w e g o .
T r a n s f o r m a t o r z n a j d u j e s i w s t a n i e z w a r c i a j e [l i
i m p e d a n c j a o b c i |e n i a Z 0 = 0 ( w ó w c z a s U = 0 ) . Z w a r c i e
2
j X 1 I 1
p o d c z a s z a s i l a n i a n a p i c i e m z n a m i o n o w y m p o w o d u j e
p r z e p By w d u |y c h p r d ó w p i e r w o t n e g o i w t ó r n e g o , a w
k o n s e k w e n c j i s z y b k i e u s z k o d z e n i e t r a n s f o r m a t o r a ( z w a r c i e
U 1 R 1
a w a r y j n e ) . J e |e l i w c z a s i e z w a r c i a t r a n s f o r m a t o r j e s t
I 1
z a s i l a n y o b n i |o n y m n a p i c i e m i p r d n i e p r z e k r a c z a
j X ' I '
2
2
w a r t o [c i z n a m i o n o w y c h ( z w a r c i e p o m i a r o w e ) s t r a t y w
I Z
E 1
X ' R ' I '
S 2 S 2
I 1 R S 1 X S 1
2
R 2
I 2
¦
=
U 1 E 1 E '
2
R y s . 9 . W y k r e s w e k t o r o w y
d l a s t a n u z w a r c i a
r d z e n i u ( z a l e |n e o d U 2 ) m o |n a
p o m i n o t r z y m a m y n a s t p u j c y
s c h e m a t z a s t p c z y ( r y s . 8 ) , o r a z
R y s . 8 . S c h e m a t z a s t p c z y d l a s t a n u z w a r c i a
o d p o w i a d a j c y m u w y k r e s
w e k t o r o w y ( r y s . 9 ) .
U 1 = ( R 1 + R ' ) I z + j ( X 1 + X ' ) I Z ( 1 3 )
2 2
J e [l i p o d c z a s z w a r c i a p o m i a r o w e g o p By n i e p r d r ó w n y z n a m i o n o w e m u ,
n a p i c i e z a s i l a n i a j e s t r ó w n e z n a m i o n o w e m u n a p i c i u z w a r c i a U Z . N a p i c i e
z w a r c i a m o |e b y w y r a |o n e w p r o c e n t a c h n a p i c i a z n a m i o n o w e g o .
I m p e d a n c j a z a s t p c z a t r a n s f o r m a t o r a w s t a n i e z w a r c i a n o s i n a z w i m p e d a n c j i
z w a r c i a .
N a p o d s t a w i e m o c y z w a r c i a m o |n a w y z n a c z y r e z y s t a n c j z w a r c i a .
2 2
P Z = I 1 N ( R 1 + R ' ) P Z = I 1 N R ( 1 4 )
2 Z
3 . B a d a n i a i p o m i a r y .
3 . 1 O k r e [l e n i e w i e l k o [c i m i e r z o n y c h
W i e l k o [c i a m i m i e r z o n y m i s w a r t o [c i : n a p i c i a z a s i l a n i a ( n a p i c i a o b w o d u
p i e r w o t n e g o ) , n a p i c i a o b w o d u w t ó r n e g o , n a t |e n i a p r d u o r a z m o c y c z y n n e j
p o b i e r a n e j p r z e z t r a n s f o r m a t o r .
3 . 2 . S c h e m a t u k Ba d u p o m i a r o w e g o .
U k Ba d p o m i a r o w y s k Ba d a s i z b a d a n e g o t r a n s f o r m a t o r a j e d n o f a z o w e g o T r ,
zr ó d Ba z a s i l a n i a n a p i c i e m p r z e m i e n n y m o r e g u l o w a n y m n a p i c i u U
( a u t o t r a n s f o r m a t o r ) , a m p e r o m i e r z a A , w a t o m i e r z a W o r a z w o l t o m i e r z a V .
T r
A
W
Z
U V
U z w o j e n i e s t r o n y w t ó r n e j t r a n s f o r m a t o r a m o |e b y z w a r t e z w o r Z .
3 . 3 . P r z e b i e g w i c z e n i a .
C h a r a k t e r y s t y k a s t a n u j a Bo w e g o :
z e s t a w i u k Ba d p o m i a r o w y
u s t a w i p o k r t Bo r e g u l a c y j n e t r a n s f o r m a t o r a n a m i n i m u m
w Bc z y z a s i l a n i e
w y k o n a p o m i a r y n a p i c i a , p r d u m o c y c z y n n e j d l a m i n i m u m 8 p u n k t ó w
p o m i a r o w y c h
w y Bc z y z a s i l a n i e
C h a r a k t e r y s t y k a s t a n u z w a r c i a :
z e w r z e u z w o j e n i e w t ó r n e z w o r Z
u s t a w i p o k r t Bo r e g u l a c y j n e t r a n s f o r m a t o r a n a m i n i m u m
w Bc z y z a s i l a n i e
w y k o n a p o m i a r y n a p i c i a , p r d u m o c y c z y n n e j d l a m i n i m u m 8 p u n k t ó w
p o m i a r o w y c h
w y Bc z y z a s i l a n i e
U w a g a : w s z e l k i e c z y n n o [c i z w i z a n e z z a Bc z a n i e m z a s i l a n i a , o r a z
w y b o r e m z a k r e s u p r z y r z d u m o g b y w y k o n a n e p o u z y s k a n i u
z g o d y i p o d n a d z o r e m p r o w a d z c e g o . U k Ba d p o m i a r o w y n i e j e s t
s e p a r o w a n y o d s i e c i z a s i l a j c e j .
4 . O p r a c o w a n i e w y n i k ó w p o m i a r ó w
W p r z y p a d k u p r z y r z d ó w w s k a z u j c y c h m i e r z o n w i e l k o [ w d z i a Bk a c h
p r z e l i c z y w a r t o [c i n a w a r t o [c i w j e d n o s t k a c h f i z y c z n y c h , u w z g l d n i a j c s t a B
p r z y r z d u .
D l a k a |d e g o p u n k t u p o m i a r o w e g o w y l i c z y w s p ó Bc z y n n i k a m o c y c o s .
W y k o n a w y k r e s y z a l e |n o [c i w a r t o [c i p r d u , m o c y c z y n n e j o r a z
w s p ó Bc z y n n i k a m o c y o d n a p i c i a z a s i l a n i a . W y z n a c z y p a r a m e t r y s c h e m a t u
z a s t p c z e g o t r a n s f o r m a t o r a s p r o w a d z o n e g o n a j e d n s t r o n , p r z y z a Bo |e n i u |e
R s 1 = R o r a z X s 1 = X .
s 2 s 2
Z a w a r t o [ s p r a w o z d a n i a
" S t r o n a t y t u Bo w a
" S c h e m a t y p o m i a r o w e
" T a b e l e p o m i a r o w e c h a r a k t e r y s t y k b i e g u j a Bo w e g o i s t a n u z w a r c i a
" W y k r e s y c h a r a k t e r y s t y k b i e g u j a Bo w e g o i s t a n u z w a r c i a
" S c h e m a t z a s t p c z y t r a n s f o r m a t o r a
" O b l i c z o n e p a r a m e t r y s c h e m a t u z a s t p c z e g o
" W n i o s k i
T a b e l a p o m i a r o w a
U I P
c o s Æ
[ d z ] [ V ] [ d z ] [ A ] [ d z ] [ W ]
L p
1
2
3
4
5
6
7
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