60258

Jest to wzór na obliczenie azymutu boku następnego A„ na podstawie azymutu boku poprzedniego A_p i kąta lewego a zawartego między tymi bokami. Kąt prawy /Jjest dopełnieniem kąta lewego do 360°, czyli: a = 360° - (i, toteż po podstawieniu tej zależności za a, otrzymamy wzór na obliczenie azymutów na podstawie kątów prawych:

A„ = A_P+ 180°-/?    (8.32)

3. Obliczyć przyrosty boków BI i B-2 na podstawie wzorów (8.6):

Ax=d cos A ; Ay= d ■ sin A

4. Przeprowadzić kontrolę obliczenia przyrostów.

Obliczone przyrosty Ax ,Ay należy sprawdzić za pomocą jednego z wielu możliwych do zastosowania sposobów. Jednym z nich jest ponowne obliczenie przyrostów w oparciu o wzory kontrolne:

przy czym:

Ajx = S + C Ay= S-C

(8.33)

S= -j= sin (4 + 45°) oraz C= -7- cos (>4+45°)

TT

(8.34)

Uzasadnienie powyższych wzorów jest następujące:

sin (,A + 45°) = ^ • sin A + Ą- • cos A oraz cos (A + 45°) =    • cos A - ^ • sin A

Po dodaniu i odjęciu tych równań stronami otrzymamy:

sin (A + 45°) + cos (A + 45°)= Jl-cosA oraz sin (A +45°)-cos (A + 45°)=• sin A .

Po obustronnym pomnożeniu obydwu powyższych równań przez uzyskamy wzory na przyrosty:

-7= sin (A + 45°) + -7L cos (A + 45°) = r/ cos A - Ax v2    V2

■Ą= sin (A + 45°) —%= cos (A + 45°) = dsin A = Ay,

v2    V2

Po wprowadzeniu do powyższych związków wielkości S. C wyrażonych wzorami (8.34), dostaniemy wzory

(8.33).

5. Obliczyć współrzędne X_N , Y_s punktów następnych na podstawie współrzędnych X_F, Y_F punktów poprzednich i przyrostów między tymi punktami wg wzorów (8.3):

Xn = X_F +    ; Y_N = Y_P + A ».,_v

Przykładowe obliczenie ciągu wiszącego, przedstawionego rys. 8.13 zamieszczono w tabeli 8.8.

Przykład: Obliczyć współrzędne punktów /, 2 ciągu wiszącego, nawiązanego do punktu B, na podstawie następujących danych:

X_A = Yą— 1000,00 m ; X_B= 850,30 m, Y„ = 1250,40 m;

a_B = 149,2857*, a_x = 230,1420* ; d_B.,= 121,50 m ,d,.₂= 204,12 m.

Tabela 8 8. Obliczenie ciągu sytuacyjnego wiszącego

it Ji	Kąty poziome g < a			Azymuty A i ^e “			Długo*! boków d	Przyrosty		Kontrola przyrostów			Współrzędne		li ? ■	Uwagi szkice
								Ax	Ay	ś T. A+50*	S c	\x=S*C Ay«S-C	X	Y
1	2			3			4	3	6	7	8	9	10	u	12	13
A													1000.00	1000.00	A	•?*«*<-MU.WI !«• ,KMH —- ♦t«a* -wo »- ,mii» *■»■<* Bil-
				134	30	31
B	140	28	57										850.30	1250,40	B
				83	58	88	121.50	*30.98	*117,40	85.913 13X5888	*74,23 ■4X25	*30.98 *117.48
1	230	14	20										881.28	1387.89	1
				113	73	08	204,12	-43,68	*199.39	144.335 f«7308	*77,85 ■121.54	-43.69 *199.39
2													837.80	1387X8	2