60367

3. Obliczenie składowych £ it| odchylenia linii pionu

Aby obliczyć wartości składowych £77 należy dla każdego kierunku między punktami A,B,C,D utworzyć równanie poprawki do „zaobserwowanego odchylenia 6> w postaci: v_y =^-cosa_l,+i7-sina_tf-®_tf

Kierunek i-j	s[m]	^a t°^1 ”]	AH [m]	Ali [mj	A; [m]	©n	Poprawki do obserwacji V [■']
A-B	6666.0	265 55 33	-10.017	-9.741	-0.276	-8.54	0.23
B-D	4977.1	345 29 33	-46.850	-46.915	0.065	2.68	-0.33
D-C	5289.4	103 57 03	14.852	14.691	0.161	6.29	0.41
C-A	4129.6	138 00 48	42.015	41.965	0.050	2.50	-0.50
A-D	9012.4	298 49 20	-56.867	-56.656	-0.211	-4.84	-0.01
B-C	5259.2	47 38 47	-31.998	-32.224	0.226	8.86	0.10
s, a - obliczono na podstawie współrzędnych X, Y							nio = 0.4"

1 II £ 1 S5	- z wyników niwelacji geometrycznej,
Ałhj = hj - h,	- z wyników pomiaru GPS (ETRF89),
©;=^v,	AQj = AH u- Aby,

Z rozwiązania układu 6 równań z dwiema niewiadomymi obliczono składowe £ rj.

ą = 4.5"±0.3" i t) = 8.0"±0.2"

Wartość maksymalnego odchylema linii pionu (maksymalnego nachylenia quasi-geoidy do elipsoidy) wynosi:

dla azymutu a«,_IUK = arctan( ~) = 60°35'00" (lub 240°35'00")

Zerowe odchylenie linii pionu = 0 (równoległość quasi-geoidy do elipsoidy) występuje w kierunku azymutu:

a_B.₀ = arctan(- ^)= 160°35'00" " (340°35'00")

n

4. Interpretacja wyników:

Quasi-geofVfti na terenie objętym opracowaniem znajduje się nad powierzchnią elipsoidy WGS-84, na wysokości średnio 40.05 m. Obszar objęty wyznaczeniem jej przebiegu to czworokąt o boku ok. 5 km. Składowa południkowa odchylenia linii pionu <X = 4.5") ma znak dodatni, podobnie jak składowa poprzeczna (r\ = 8.2”) Dodatnie znaki obu składowych świadczą o nachyleniu ąuasi-geoidy do elipsoidy w kierunku północno-wschodnim. Kąt maksymalnego nachylenia wynosi ok. 9"w azymucie 60°. W kierunku tego azymutu odstęp

9"    cm

obu powierzchni zmniejsza się o:--1000 ///« 4-—. Zerowe nachylenie obu powierzchni

p"    km

jest w kierunku azymutu ok. 160°. W tym kierunku obie powierzcłuiie ąuasi-geoidy i elipsoidy są równolegle, co oznacza, że różnica wy sokości elipsoidalnych zmierzonych techniką GPS (Ah) 'wzdłuż tego kierunku będzie równa różnicy wysokości pomierzonych niwelacją geometry czną (AH).