54955

WY ZAN CZAN1E MODUŁU YOUNGA

WSTĘP:

Działaniu sił zewnętrznych powodujących zmiany objętości lub kształtu badanego ciała towarzyszy zakłócenie rozkładu sił między cząsteczkowych, objawiające się pojawieniem się sił wewnętrznych zwanych siłami sprężystości.

Odkształcenie ciała sztywnego pod wpływem sił zewnętrznych polega na przemieszczaniu się cząsteczek tego dała z pierwotnego położenia równowag w inne. Temu przemieszczaniu się prz e ciwcfe i ał aj ą siły wzajemnego oddziaływania między cząsteczkami.

"Melkość fizyczną równą liczbowo sile sprężystości F przypadającej na jednostkę powierzchni przekroju ciał a, nazywamy napręż eniem .

=FS ¹

JednostkąnaprężeniajestNm ^J, nazywana rówme2 Pascalem.

Anielski fizyk R. Hooke stwierdził na drodze doświadczalnej, że naprężenie ciała sprężyście odkształconego jest proporcjonalne do względnego odkształcenia tego dała - rys. powyżej.

"i^e

gd2ie:

K - współczynnik sprężystości z ależny od właściwości materiału z którego wykonane jest

dało,

- odkształcenie względne.

Nas, z powodu, iż mamy do czynienia z prętami o stosunkowo dużej powierzchni przekroju, interesować będzie zginanie dała, które możemy rozpatrywać jako równoczesne ściskanie górnej i rozciąganie dolnej powierzchni. Miarą odkształcenia jest strzałka ujęcia H (odległość między środkową warstwą pręt a przed i po odkształceniu).

Z prawa Hooke'a wynika następujący wzór na wartość strzałki ugięcia dla pręta o długośa 1 i przekroju w kształde prostokąta o podstawie a i wysokości h

gdzie: E - modli Younga dla danego matenału Moduł Young'a

Dla pręta pierwsz ego