68624

Gdy znamy dwa kąty i bok zawarty między nimi, możemy znaleźć trzeci kąt.

Cos A = sin B sin C cos a - cos B cos C

Cos B = sin A sin C cos b - cos A cos C

Cos C = sin A sin B cos c - cos A cos B

Wzory cotangensów

Twierdzenie: Niech w trójkącie sferycznym znane są następujące jego element a.c - boki A. B - kąty. Wówczas prawdziwe są następujące relacje trygonometryczne: sine cota - sinB cotA = cosc cosB sine cotb - sinA cotB = cosc cosA sinb cotc - sinA cotC =cosb cosA sinb cota - sinC cotA =cosb cosC sina cotb - sinC cotB =cosa cosC sina cotc - sinB cotC =cosa cosB Wzory Borda dla boków' A+B+C=2S

Analogie Nepera

Wzory Borda dla kątów'

Nadmiar Sferyczny

W zór sinusów'

Twierdzenie: W trójkącie sferycznym iloraz sinusa boku i sinusa przeciwległego kąta jest wielokrotnością stałą:

Zakres zastosowania: gdy znamy trzy elementy trójkąta sferycznego, z których dwa są do siebie przeciwległe.