74379

/to) = y2

fi* 2) = /to)

5.    Podać definicję funkcji malejącej. Podaj przykład funkcji malejącej

Funkcję f nazywamy malejącą w zbiorze X, jeśli dla dowolnych argumentów x_x, x₂EX prawdziwa jest implikacja

*1 < *2 =» /to) > /to)

6.    Podać definicję funkcji rosnącej. Podaj przykład funkcji rosnącej

Funkcję f nazywamy rosnącą w zbiorze X, jeśli dla dowolnych argumentów x_t, x₂eX prawdziwa jest implikacja

x,<x₂=> /to) < /to)

7.    Podać definicję funkcji okresowej. Podaj przykład funkcji okresowej

Mówimy, że funkcja y = /(x) jest funkcją okresową w okresie t, jeśli istnieje taka liczba t ^ 0, która dodana do dowolnej dopuszczalnej wartości argumentu nie zmienia wartości funkcji, tzn. f(x + t) = f(x). Najmniejszą liczbę dodaną o tej własności (jeżeli istnieje) nazywamy okresem podstawowym (zasadniczym) funkcji.

Przykładem funkcji okresowych są funkcje trygonometryczne oraz funkcja stała.

8.    Podać definicję funkcji parzystej. Podaj przykład funkcji parzystej

Funkcję f nazywamy parzystą, jeśli dla każdego x należącego do dziedziny funkcji, —x również należy do dziedziny oraz /(—x) = /(*). Funkcja jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy zbiór D/ jest symetryczny względem zera oraz oś OK jest osią symetrii wykresu tej funkcji.

Przykład funkcji parzystej: f(x) = jr²

9. Podać definicję funkcji nieparzystej. Podaj przykład funkcji nieparzystej