82412

Część 2    13. DRGANIA UKŁADÓW DYSKRETNYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY 2

w, (/)=-/!!, •!>, (/)•£„ -iu₂ ii'₃(t) S_l3 -m, ii', (/)•$/, -m_K %{t)S_IM

Wektor przemieszczeń wszystkich punktów możemy przedstawić w zapisie macierzowym:

(13.4)

M=-[n[A/|(<>)

gdzie:

[Z⁷] - macierz podatności.

[A/] - diagonalna macieiz mas.

Wymiar macierzy zależy od stopnia swobody dynamicznej układu, czyli liczby niezależnych pizemieszczeń punktów masowych

!•'/(/)		*5//	6,2	6„ ...		m,	0	0 ...		(/)
w,(/)	=<-/)	*5;,	6::	6» ...		0	m.	0 ...		«•.(/)
Wj U)				6„ ...		0	0	m, ...		%{t)

Układ równali różniczkowych (13.5) ma rozwiązanie ogólne postaci:

w_r{t)=W_re^,w'

gdzie W, jest amphtudą przemieszczeiua w^ręzła r

A zatem pizechodząc do rozwiązali rzeczywistych po odizuceniu części urojonej można zapisać:

w_r(t)=W ,-sinwt    (13.6)

Druga pochodna po czasie z funkcji przemieszczenia wynosi:

fr,(/)=-a>^: W_r simot    (13.7)

Po przekształceniu równania macierzowego (13.4)

fn[A/|[A-i + M-(0)    (13.8)

podstawieniu zależności (13.6) i (13.7) i podzieleniu równali obustroiuiie przezsimot otizymujemy:

-w²\F\-\M\\W\ + \W\=\0\    (13.9)

AlmaMater

Dobra D.. Dztakicwlcz L, Jambrożrk S.. Ko«nwa M.. Mikołajczak K.. Przybylaka P., Sytak A.. Wdowdca A