82419

9

Część 2    13. DRGANIA UKŁADÓW DYSKRETNYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY

W zadaniu przyjęto, że do poszczególnych mas przyłożone są następujące siły wymuszające:

Q,(t)=0

Q_:(t)=Qsinpł

Qj(t)^m2Qsinpt

Przemieszczenie dowolnego węzła zależy od wartości przyłożonych sił oraz współczynników podatności A*: ”V(*)=Z    «5,_J(-^|,,yft'_J(/))+X 6*Qkił)    (13.18)

j    j    t

Dla przypadku digaii harmonicznych przyjmujemy funkcję rozwiązującą:

i r,(t)=A,-sinpt

dla której druga pochodna po czasie wynosi:

w_r{t)^m-p² A_r-sin pt    (13.19)

Wyiażenia na przemieszczenia rozpisujemy dla wszystkich punktów, w których przyłożone są masy. Po wprowadzeniu podstawienia (funkcja rozwiązująca) lewą i prawą stronę równania dzielimy przez sin pt eliminując z układu równali czynnik zawierający funkcję czasu. Otrzymujemy układ równali

|-/iniMi+(/i|(>p)=e(i/'_Ji+i*_Ji|    (1320)

gdzie:

P: 1 =		NU-	2*u 26»
			26„

Po przekształceniach

(13.21)

podstawiamy wartości liczbowe 5*

_» 3888 EJ

Dla uproszczenia zapisu wprowadzamy symbol A =—;---

p* ml

AlmaMater

Dobra D.. Dztakicwlcz L, Jambrożrk S.. Kotnona M.. Mikołajczak K.. Przybylaka P., Sytak A.. Wdowdca A