5806256276

Część III: Termodynamika układów biologicznych

■    energia swobodna (F) zwana także funkcja Helmholtza definiowana wzorem: F = U - TS

■    entalpia swobodna (G) zwana także funkcją Gibbsa: G = H - TS = U + pV - TS

Ich znaczenie dla opisu procesów chemicznych i biochemicznych poznamy szczegółowo w następnych etapach wykładu.

Potencjał chemiczny

Omawiając pracę w układach termodynamicznych stwierdziliśmy, że jedną z jej rodzajów jest praca chemiczna związana ze zmianą liczby moli poszczególnych substancji w układzie. Współczynnikiem pracy chemicznej jest wielkość zwana potencjałem chemicznym, p. Spróbujmy teraz powiązać tą wielkość z poznanymi dotychczas funkcjami stanu.

Rozważmy układ termodynamiczny, w którym możliwe są tylko 2 rodzaje pracy: praca objętościowa i praca chemiczna. Dla takiego układu I. zasada termodynamiki przyjmuje postać: dU = TdS - pdV + Mⁿi +    pjdn _i

Jeżeli założymy, że w układzie nie zmienia się entropia, dS = 0, objętość, dV = 0, oraz liczba moli substancji innych niż i to równanie uprości się do postaci: dU = Mⁿi

A wiec w układzie takim zmiana liczby moli i-tej substancji, dn;, związana jest bezpośrednio ze zmianą energii wewnętrznej układu. Pozwala to zdefiniować potencjał chemiczny i-tej substancji jako:

czyli jako pochodną energii wewnętrznej po zmianie liczby moli i-tej substancji przy stałej entropii, objętości i liczbie moli pozostałych substancji obecnych w układzie.

Jeżeli do opisu układu chcemy użyć entalpii zamiast energii wewnętrznej, to musimy najpierw obliczyć jej różniczkę zupełną: dH = dU + pdV + Vdp

a następnie wyznaczyć różniczkę energii wewnętrznej: dU = dH-pdV-Vdp

którą teraz można podstawić do równania I. zasady termodynamiki: dH - pdV - Vdp = TdS - pdV + Mn i + Z Pj^dn j

j*i

Po uproszczeniu wyrazów podobnych otrzymujemy:

7