5806256277

Część III: Termodynamika układów biologicznych

dH = TdS - Vdp + Pidiij + pjdn _}

Jeżeli założymy, że w układzie nie zmienia się entropia, dS = 0, ciśnienie, dp = 0, i liczba moli substancji innych niż i, to otrzymamy: dH = pjdnj

Pozwala to zdefiniować potencjał chemiczny jako:

A więc w układzie o stałej entropii i stałym ciśnieniu potencjał chemiczny substancji i jest pochodną entalpii po liczbie moli tej substancji. Jest to przy tym ten sam potencjał chemiczny, co we wzorze poprzednim, tylko dla układu w którym stałe są inne parametry.

W układach termodynamicznych spotykanych w praktyce chemicznej czy biofizycznej utrzymanie stałości entropii jest praktycznie niemożliwe. Dlatego poszukiwano takich definicji potencjału chemicznego, w których warunek ten nie musiałby być spełniony. Skupmy naszą uwagę z kolei na energii swobodnej. Jej różniczka zupełna ma postać: dF = dU-TdS-SdT

Stosując postępowanie analogiczne jak dla entalpii otrzymamy równanie: dF = -SdT - pdV + Pidni + Pjdn j

Jeżeli założymy, że w układzie nie zmienia się temperatura, dT = 0, objętość, dV = 0, i liczba moli substancji innych niż i, to otrzymamy: dF = Pjdn₍

Pozwala to zdefiniować potencjał chemiczny jako:

Analogiczne postępowanie z entalpią swobodną prowadzi do definicji:

Tak więc w zależności od stanu układu różne funkcje stanu definiują potencjał chemiczny układu. Ponieważ w układach biologicznych mamy najczęściej do czynienia ze stałą temperatura i stałym ciśnieniem, więc korzystać będziemy z ostatniej z wyprowadzonych definicji.

Można wykazać, że potencjał chemiczny układu zależy od temperatury i stężenia (liczby moli) substancji. Zależność ta ma postać: