82421

Elipsoida bezwładności ciała w punkcie.

Elipsoida, będąca miejscem geometrycznym końców odcinków odwrotnie proporcjonalnych do ramion bezwładności ciała względem prostych przechodzących przez dany punkt ciała „O”, nazywamy elipsoidą bezwładności ciała dla punktu „O”.

Sformułować i udowodnić twierdzenie Steinera dla momentów bezwładności.

Moment bezwładności ciała materialnego względem dowolnej osi równy jest sumie momentu bezwładności względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy oraz iloczynu masy ciała i kwadratu odległości między tymi osiami. Np. I_Z|=I_z+md² I_z=Jx^:dm dm=(m/l)dx Wyprowadzenie wzoru „Mechanika Ogólna” Jerzy Leyko str 161

Sformułować i udowodnić twierdzenie Steinera dla momentów dewiacji.

Momentem odśrodkowym (dewiacji, zboczenia) ciała względem dwóch prostokątnych płaszczyzn nazywamy granicę sumy iloczynów mas elementów ciała przez odległości tego elementu od danych płaszczyzn.