85811

85811



Zadanie fa

Tarcza kołowa o promieniu r toczy się po prostej, przy czym środek tarczy O porusza się ze stałą prędkością V. Wyznaczyć prędkości i przyspieszenia punktów A, B, C i D zaznaczonych na rysunku.

A


Punkt C jest chwilowym środkiem obrotu, czyli: Vc = 0 V V

prędkość kątowa: « =    =~ =const

oznaczmy przez VA, VB, VD szukane prędkości punktów A, B, D VA = coCA = co2r = — 2r = 2V , VB = coCB = co>/2r = y V2r = V2V

Vn = wCD = cójlr = — Jlr = >/2V r

Kierunki i zwroty prędkości pokazano na poniższym rysunku


D

V2V


Oznaczmy przez a*, aB, a0 aD szukane przyspieszenia punktów A, B, C, D

Przyspieszenia tych punktów wyznaczymy w oparciu o sumę geometryczną przyspieszenia bieguna (punktu, którego znamy przyspieszenie) oraz przyspieszenia danego punktu w mchu obrotowym wokół tego bieguna. W naszym przypadku biegunem będzie punkt O, a jego przyspieszenie (a0) wyznaczamy ze wzoru:

’ dV _

aQ =    = 0 - ponieważ prędkość (V) środka tarczy jest stała

Przyspieszenie w mchu obrotowym ma składową styczną (t) i normalną (n).

Dla punktu A: aA =a0 4-a^ , aA/G =aA/Q +a^0> czyli: aA =aK^ +aA<)ł

Wartości liczbowe: a^o, =eOA = er , e - przyspieszenie kątowe

do    ,,    _ _

c =— =0 - ponieważ prędkość kątowa (co) jest stała, czyli: a^o, — a więc: aA = aAA)n

— V2    V2    V2

aAOn =co‘OA = -rr = — wobec tego: aA = — r‘ r    r

Postępując analogicznie jak dla punktu A możemy wyznaczyć przyspieszenia pozostałych trzech punktów, należy zamienić tylko literę A na B, C lub D.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Slajd42 Przykład 15.1 Tarcza kołowa o promieniu R= 2 m obraca się -w płaszczyźnie pionowej względem
mechanika3 i I i I Zadanie 7 Okrągła tarcza o promieniu R obraca się ze stałą prędkością kątową 1
Ładank 9 Jednorodna (arcza kołowa o masie M i promieniu r obraca się ze stałą prędkością kątową 0) w
Zadanie 4. (0-2) Rozważmy cztery planety o promieniach odpowiedmo: Ru Rz. R>. Ra. przy czym R2 =
Zadanie 2/16 Jednorodny walce o promieniu r stacza się po równi nachylonej pod kątem a do
1398843`1705283223903Q8361264 o Imię Nazwisko Jednorodny krążek o masie m kg oraz promieniu r m tocz
mechanika7 Egzamin z Mechaniki II 17-06-2010 Zad. 1 Kołowa tarcza o promieniu R porusza się ze stał
mechanika9 Egzamin z Mechaniki II ł5t0972ms48. 0(6-2.009 Zad 1 Kołowa tarcza o promieniu R porusza
mechanika6 Egzamin z Mechaniki II 15.09.2008 Zad 1 Kołowa tarcza o promieniu R porusza się ze stałą
zolta1! Zastaw 4, KCicnka obręcz o promieniu R toczy się bez poślizgu z równi pochyłej o kącie nach
Slajd29 2 Przykład 20.3. Nieważka sztywna tarcza kołowa o promieniu rx z doczepionymi na obwodzie cz
Slajd44 Przy kłód la. Walce o promieniu r=2 m toczy się bez poślizgu ze stałą prędkością vA.
ZajtenieJO Jednorodna tarcza kołowa o promieniu r = 0,3[m] i masie m = 2[kg] jest wykonana z tworzyw

więcej podobnych podstron