85828

Zadanie 7

Kulka o masie m stacza się po rynnie kołowej o promieniu r bez prędkości początkowej z punktu A. Znaleźć reakcję lynny, gdy kulka będzie mijała punkt B.

R - szukana reakcja, P - siła ciężkości, F - siła odśrodkowa R - P - F = 0 - R = P+F

mV²    ,,    mV²

P = mg, F =-, V - prędkość kulki w punkcie B, R = mg +-, V = ?

V obliczymy z zasady zachowania energii (jako poziom odniesienia dla energii potencjalnej przyjmujemy prosta poziomą przechodzącą przez punkt B)

Całkowita energia mechaniczna kulki w punkcie A: E_A = mgr

mV²

Całkowita energia mechaniczna kulki w punkcie B: E_B = —-—

Z zasady zachowania energii wynika równanie: Ea = Eb mgr = ^m^^/ — V² = 2gr czyli: R = mg +    = 3mg.