85834

Zadanie 3

Dwie kule, jedna o masie mi = 200[g], a druga o masie m2 = 300[g] poruszają się do siebie wzdłuż prostej z prędkościami odpowiednio Vi = 0,5[m/s] i V2 = 0,4[m/s] W pewnej chwili zderzyły się i następnie zaczęły poruszać się razem. Znaleźć ich wspólną prędkość oraz kierunek ruchu.

Pęd pierwszej kuli przed zderzeniem: pi = miVi = 0,1 [kg-m/s]

Pęd drugiej kuli przed zderzeniem: P2 = m₂V₂ = 0,12 [kg-m/s]

Pęd drugiej kuli jest większy, wobec tego po zderzeniu kule będą poruszać się w tym kierunku, w którym poruszała się druga kula.

Pęd kul po zderzeniu: p = (mi + m2)V Z zasady zachowania pędu wynika równanie: P2 - pi

p —> m2V2- miVi = (mi + m2)V

Stąd:

= 0,04[m/s]

m, + m

Zadanie 3a

W celu zmierzenia ciężaru zestawu wagonów wstawiono między lokomotywą a pierwszym wagonem dynamometr. W ciągu czasu ti = 2[min] dynamometr wskazywał średnio siłę F = 100,8[T]. W tym czasie pociąg ze stanu spoczynku nabrał prędkości V| = 57,6[km/h]. Współczynnik tarcia |l = 0,02. Obliczyć ciężar zestawu wagonów.

Rozpatrzymy siły działające na zestaw wagonów w trakcie mchu

P - ciężar zestawu wagonów (P = mg), N - siła reakcji podłoża (N = P = mg), T - siła tarcia (T = Np = mgp)

P _AV

Dynamiczne równanie mchu: am = F - T, ^m —~, ^a — ~—, AV = Vi — ^a —

8    ^li

— — = F »i g

Podstawiając dane liczbowe (ti Otrzymujemy: P = 29-10⁶ [N].

P    p, _ Fgt,

~ gM , stąd wyliczamy ciężar zestawu wagonów: P — y ₊g_t ^

120[s], F = 988848 [N], V, = 16 [m/s])

V,