87738

natomiast dla kanału wypełnionego częściowo (lys. 8 lb) promień hydrauliczny jest równy:

a' b

^rh “ 2a' + b

Intuicyjnie można oczekiwać, że charakterystycznym wymiarem liniowym dla kanałów o niekolowym przekroju poprzecznym winna być podwojona wartość promienia hydraulicznego, gdyż dla przewodów kołowych wymiarem charakterystycznym jest przecież średnica Jednak zastosowanie wz. (8.1) dla przewodu kołowego wypełnionego całkowicie płynem daje wynik:

Ti d^:

_r _ ~r _ ^d

" ad 4

który sugeruje, że wymiarem charakterystycznym jest czterokrotna długość promienia hydraulicznego Jeżeli zatem liczbą podobieństwa dla zjawisk oporu tarcia jest liczba Reynoldsa (pahz wykres Nikuradse i wzory empiryczne) oznacza to, że wartość współczynnika tarcia X obliczona z wzorów empirycznych, lub odczytana z wykresu dla liczby Reynoldsa:

U-4r_h

Re

(82)

winna dać nam w miarę dokładne oszacowanie wartości strat:

u^J

-S

K

(83)

Korzystając z wzorów empirycznych podstawiamy wartość liczby Reynoldsa obliczoną ze wz. (8.2) oraz jako zastępczą średnicę kanału:

d_h = 4 r_h    (8.4)

która nazywana jest często średnicą hydratdiczną.

Metodyka powyższa nie może być jednak stosowana do wyznaczania współczynników' strat lokalnych 4, które muszą być wyznaczone z wcześniejszych badań doświadczalnych. Poradniki projektantów instalacji hydraulicznych wentylacyjnych czy pneumatycznych podają jednak z reguły bogate zestawy danych empirycznych, z któiych zaczerpnąć można potrzebne informacje.

8.2. Iteracyjna metoda obliczania przepływał przez rurociągi.

Poszukując wartości współczynników' strat tarcia X i strat lokalnych 4 zakładaliśmy, że znana jest wartość liczby Re, której funkcją są obydw'a poszukiwane współczynniki strat. Do wyznaczenia wartości Re pohzebna jest znajomość prędkości U, która jest poszukiwanym rozwiązaniem, co można zapisać następująco:

(84)

= f (Re) = f (U)

4, = f(Re) = f (U)

Zadanie takie należy rozwiązać metodą kolejnych przybliżeń, czyli metodą iteracyjną, przyjmując (np z rozwiązalna dla płynu nielepkiego) pierwsze przybliżenie prędkości, co pozwala wyliczyć dla i-tego przekroju:

X\ = f(Rel) = f (U*) 4! = f(Re‘) = f(u|)

gdzie górny indeks oznacza numer kolejnego przybliżenia. Uzyskane w ten sposób wmtości współczynników' strat pozwalają wyliczyć wysokość strat:

W

2g

(8.5)

‘ d, 2g

130