88477

5.    Dla a * 3 układ równań jest sprzeczny; dla a = 3 rozwiązanie zależy od dwóch parametrów:

Xi = -4 + 2t, + t₂, X₂ = 2 — (4/3) tj - (5/3)t_2< X₃ = ti, X₄ = t₂.

6.    Odległość między prostymi jest równa V2i ■ Szukana prosta przechodzi przez punkty (1,10,5) i (8,10,6), więc jej przedstawieniem parametrycznym jest np. x = 1 + 7u, y = 10, z = 5 + u.

7.    2X-y-2Z-l = 0

8.    Uwaga była zbędna - w tym zadaniu nie występuje konieczność badania z definicji. Punkty podejrzane o ekstremum to (0, -5/4), (1,-2) i (3,-2), tylko w drugim z nich jest rzeczywiście maksimum, równe 10.

9.    (Przy 17 zamiast 29.) x+4y+5z±l0 = 0.