31134

31134



Rozwiązanie zerowe x(ź) = 0 ostatniego równania jest równoważne z wyróżnionym rozwiązaniem x(t) równania pierwotnego. Rozwiązanie to jest punktem równowagi układu przekształconego, gdyż

/(O, t) = /(O + x(t)Mt), t) - f(£(t), t) = 0.

Tak więc lwu łanie stabilności dowolnej wyróżnionej trajektorii stanu układu sterowania można sprowadzić do badania zerowego punktu równowagi zredukowanego układu sterowania.

•    Definicja stabilności asymptotycznej w obszarze: Punkt równowagi xr = 0 zredukowanego układu sterowania nazywa się punktem asymptotycznie stabilnym w obszarze D obejmującym ten punkt, jeżeli zachodzi implikacja

(*(<o) €/?)=> (lim ||x(t)|| = 0),

f—OC

g<izic iMi = (e:=1 ixji2),/2.

•    Definicja globalnej stabilności asymptotycznej: Punkt równowagi Xr = 0 zredukowanego ukłacłu sterowania nazywa się punktem globalnie asymptotycznie stabilnym, jeżeli D = Rn.

   Definicja lokalnej stabilności asymptotycznej: Punkt równowagi xr = 0 zredukowanego układu sterowania nazywa się punktem lokalnie asyni|>-totycznie stabilnym, jeżeli D jest zbiorem ograniczonym (jeżeli D leży w kuli o promieniu p).

Badanie stabilności nieliniowych układów sterowania za pomocą bezpośredniej metody Lapunowa zwanej także drugą metodą Lapunowa.

Metoda Lapunowa stosuje pojęcia funkcji dodatnio i ujemnie określonej (półokreślonej).

Funkcja skalarna V(x,t) wektora stanu i czasu nazywa się funkcją dodatnio (ujemnie) określoną w obszarze D zawierającym punkt x = 0. jeżeli funkcja ta w każdym punkcie tego obszaru, różnym od punktu x = 0, przybiera dla t > <o wartość dodatnią (ujemną) i wartość równą zeru tylko w punkcie x = 0.

Przykładem funkcji dodatnio określonej w przestrzeni R" jest forma kwadratowa



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
matrozw1 180 2. ROZWIĄZANIA I WSKAZÓW 7. Równanie cos2 z — 9 jest równoważne alternatywie dwóch
matrozw1 180 2. ROZWIĄZANIA I WSKAZÓW»
12337 s132 133 32 Aby wyznaczyć to rozwiązanie, skreślamy w układzie ostatnie równanie, nie objęte w
mechanika28 Rozwiązanie Sprawdzenie GN, SW: Układ jest równoważny trzem tarczom połączonym przegubow
mechanika48 Rozwiązanie Układ jest w równowadze statycznej, jeśli G^ s G s G^ Po przekroczeniu górne
mechanika50 Rozwiązanie Układ jest w równowadze statycznej, jeśli G^ s G & GnłłX Po przekroczeni
mechanika56 Rozwiązanie Układ jest w równowadze statycznej, jeśli S k Saim. Po przekroczeniu równo*
78 Ostatni przypadek jest rozwiązaniem, w którym zakłada się wy-stępowanie błędów współzależnych
CCF20120509116 w którym natężenie przepływu Q = nA^/lgz. W ostatnim równaniu A = b(h — ct) jest pol
58556 skan0238 Kinetyka chemiczna 241 ASoU możemy obliczyć za pomocą wyrażenia (5.62) lub (5.64). To
kolo 2 aleks ■Ma7 Kolokwium il 1. Wyprowadzić równanie Katz a. Orewno o wilgotności w« ■ 2,6% jest w
img524 (2) Wskazówka-. Wykaż, że równanie występujące w treści zadania jest równoważne równaniu x2 +
img524 (2) Wskazówka-. Wykaż, że równanie występujące w treści zadania jest równoważne równaniu x2 +
Image055 zerojedynkowe zmiennych niezależnych. Ostatnia kolumna jest przeznaczona do zapisania warto
skanuj0067 (23) •#*)! o to jest równowaga ha drodze mc ta holizm ■rmorypy występ..: dopomina fenylo
Skrypt PKM 1 00064 128 Stądr-d-- Moment sil F i P* jest równoważony momentem zewnętrznym P{h + y,).

więcej podobnych podstron