88521

rzędem metody.

Pojęcie zbieżności metody dyskretnej jest podstawowym pojęciem teorii metod rozwiązywania zagadnień (1).

Niech y = y(x) będzie rozwiązaniem (dokładnym) zagadnienia i mech yi = yi(h) oznacza przybliżone rozwiązanie tego zagadnienia w punktach

xi = xi(h), i = 1, 2.....n = n(h)

otrzymane pewną metodą dyskretną.

Oznaczymy przez

ei = ei(h) = y(xi) - yi(h)

b\d przyW/Sen/flodpowiadający punktowi xi

Idea zbieSności metody dyskretnej jest następująca: im bardziej gęsty jest podzia³

odcinka [x0 , b] węz³ami, tym mniejsze są błędy ei odpowiadające tym punktom.

Powiemy, że metoda jest zbieżna, jeżeli b³ędy te zbiegają do zera, gdy h maleje do zera.