95824

Współczynnik proporcjonalności E nosi nazwę modułu sprężystości wzdłużnej (modułu Younga). Dla stali (w temp. + 20°C) moduł ten wynosi:

E = 2,1*10^sMPa = 2,1*10⁶kG/cm²

Wartości modułów Younga dla różnych materiałów podano w literaturze [1] [3] [4] Proporcjonalność naprężenia do odkształcenia zachowana jest tylko przy niewielkich wydłużeniach względnych.

Jeśli materiał ciągliwy, będziemy rozciągać ponad określone naprężenie (np. granicę sprężystości czy też granicę plastyczności) to zacznie się on odkształcać plastycznie. Odkształcenia sprężyste są zwykle nieznaczne (i nadal podlegają prawu Hooke'a) zaś odkształcenia plastyczne znacznie je przewyższają.

Rys. 2.9 Krzywa rozciągania: a - odkształcenie trwałe, b - odkształcenie sprężyste

Jeżeli próbkę odciążymy, to odkształcenie sprężyste znika z takim samym współczynnikiem proporcjonalności E, zaś odkształcenie plastyczne pozostaje jako odkształcenie trwałe.

2.3.1.2. Naprężenia dopuszczalne. Zasada superpozycji.

Obciążenia mechaniczne, termiczne danego elementu maszynowego mogą doprowadzić do zmiany stanu naprężeń uniemożliwiającej dalsze jego eksploatowanie. Jak widać z rys. 2.9, naprężenia mogą osiągać wartość graniczną (Rm) i próbka ulegnie zerwaniu. Równie niekorzystnym może być powstanie odkształceń plastycznych (R_e, R0.2) trwałych.

W celu zabezpieczenia się przed taką sytuacją należy określić graniczną wartość naprężenia nieprzekraczalną wdanych warunkach pracy elementu. Tę wartość naprężenia nazywamy naprężeniem dopuszczalnym na rozciąganie (kr).

W obliczeniach wytrzymałościowych musi więc być spełniony warunek:

a ^ kr gdzie:

K

_Rnj

"X™

lub

kr =

Roj;

X.

(2.7)

Współczynniki (X™, Xe) nazywamy współczynnikami bezpieczeństwa w odniesieniu do wytrzymałości na rozciąganie (R_m) oraz w odniesieniu do granicy plastyczności