95826

Weźmy pod uwagę płaską blachę o przekroju F = const i zbadajmy stan napięcia w dowolnym punkcie A (rys. 2.11).

tttttmtjt

UUW\Ul

Podobnie jak w pkt. a otrzymamy: <r₀ = (Tj cos² a + <r₂ sin² a r_a - ^ (ffj - CTj) sin 2a

(2.10)

Ze wzoru (2.10) widać, że istnieją przekroje (a = 0, a = n 12), w których naprężenia styczne wynoszą zero.

Takie przekroje, w których t „= 0, a działają jedynie naprężenia normalne o „ , nazywamy przekrojami głównymi, naprężenia normalne wtych przekrojach -naprężeniami głównymi, a kierunki działania tych naprężeń - kierunkami głównymi. Wytnijmy z rozpatrywanej blachy element prostopadłościenny zawierający punkt A. Oznaczmy współrzędne x, y, otrzymamy podobne wzory i wnioski jak w pkt. a.

<7„ - (7j cos² B ♦ ffj sin² o a_y - ¹ (a, - a.; sir. 2a

Sj sin² a - SjCc^a - *    - a_s)slr. 2a =

^(2.11)

Aby określić naprężenia w płaskim stanie napięcia wystarczy znać wartości naprężeń normalnych występujących na dwóch wzajemnie prostopadłych przekrojach oraz naprężenie styczne wjednym z tych przekrojów.

Z kolei znając 5„(j₍ oraz x możemy określić naprężenia główne ze wzorów

(2.12)

oraz kierunek główny, jaki tworzy a , z o _x: (2.13)

Ze wzoru (2.10) wynika, że największe naprężenie (tnące) t _max występuje w przekrojach tworzących kąty 45° z kierunkami głównymi.

C. Zmiana wymiarów poprzecznych rozciąganego pręta