12. Po zakończenie sesji stwierdzono, że 70% studentów II roku zdało egzamin z
Informatyki, natomiast 20% - zdało egzamin z Informatyki i RPiS. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że student, który zdał egzamin z Informatyki, zdał również
egzamin z RpiS?
13. Badanie ankietowe wykazało, że 70% kobiet i 15% mężczyzn ogląda brazylijskie seriale w TV. Z grupy złożonej z 1000 kobiet i 1500 mężczyzn wybrano losowo 1 osobę.
a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana osoba ogląda brazylijskie seriale?
b. Okazało się, że wybrana osoba ogląda brazylijskie seriale. Jakie jest prawdopodobieństwo, że to mężczyzna?
14. Pewien student na zajęcia dojeżdża najpierw pociągiem, a potem tramwajem. Jeśli pociąg lub tramwaj spóźni się , student nie zdąży na zajęcia. Oszacowano, że prawdopodobieństwo opóźnienia się pociągu wynosi 0,3, zaś tramwaju - 0,2. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że student przyjedzie o czasie na zajęcia?
15. Jakie jest prawdopodobieństwo, że urodziny 12 osób przypadają w różnych miesiącach kalendarzowych, a jakie, że urodziny 6-ciu osób w różnych miesiącach?
16. Z talii 52 kart brydżowych losujemy 13. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie wśród nich:
a. dokładnie 5 pików,
b. dokładnie 4 piki i 4 kiery,
c. dokładnie 6 kart jednego kolom.
17. Ciągniemy losy na loterii. Wiadomo, że 1/1000 część losów wygrywa. Niech n oznacza liczbę losów wygranych w całej loterii. Obliczyć prawdopodobieństwo wygrania przez posiadacza 3 losów.
18. Dwudziesto osobowa grupa, w której jest 6 kobiet otrzymała 5 biletów do teatru. Bilety rozdziela się losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród posiadaczy biletów znajdą się:
a. dokładnie 3 kobiety?
b. nie mniej niż 1 mężczyzna?
19. Dwóch strzelców trafia w cel, pierwszy z prawdopodobieństwem pt=0,8, drugi z prawdop. pj= 0,7. Oddają po jednym strzale. Zakładając, że trafienia są niezależne, obliczyć prawdopodobieństwo, że:
a. trafią obaj,
b. nie trafi żaden z nich,
c. trafi co najmniej jeden z nich,
d. trafi dokładnie jeden z nich.