97903

Zdarzeniami będziemy nazywać jedynie elementy rodziny S.

Przykłady:

-    rzucając jednokrotnie monetą: zdarzenia elementarne O i R, przestrzeń {0,R}

-    rzucając dwukrotnie monetą zdarzenia np.: (0,R), (0,0), przestrzeń to: {(0,0); (0,R); (R,0); (R,R)|,

- losowanie totolotka zdarzenia to szóstki: (1,2,3,4,5,6), (1,3,23,21,43,5)..., przestrzeń to 13 983 816 możliwych szóstek.

Silnia.

Symbol n! ( czytaj n -silnia) określamy rekurencyjnie:

1! = 1,    n! = n • (n-1)!,

więc: n!=n- n- (n-1)- (n-2)-    3- 2- 1 i przyjmujemy:    0!=1.

Przykłady:

(1)    2! = 1 2 = 2

(2)    3! = 1- 2- 3 = 6

(3)    5! = 120^j = (k +1)(* + 2)...#i, gdzie n > k

Symbol Newtona.

Przyjmijmy następującą definicję symbolu | ⁿ I (czytamy n nad k) gdzie«, k e N,n

UJ

Newtona:

("'I--2i-,„_e

[k) k\(n - k)!

Uwaga:

o-o-	O-OU-O^1}-*—
O-O.)	0-00- £(:)

Przykłady:

= 35

> k

zwanego symbolem

O)

(2)

(3)

(4)

0]	7! 4!5
,3;	3!4! 4!1
PI	= JU,
A	03!
'6'	l=-=>
i^6>	6!0!
4	!= —= 4
lo	13!

2