3784495150

0 Dla 10 obserwacji cechy o rozkładzie normalnym otrzymano:

7; 7.5; 8.5; 8; 6; 7.5; 6.5; 5.5; 7.5; 6. Na tym samym poziomie ufności (wybrać dowolny), wyznaczyć i porównać przedziały ufności dla m gdy: a) a = 0.5, b) a nieznane.

m Klasa przyrządu jest związana z odchyleniem standardowym pomiarów nim wykonywanych. W celu zbadania klasy przyrządu służącego do pomiaru odległości wykonano nim 12 pomiarów długości tego samego odcinka otrzymując (w m):

101, 103, 98, 96, 100, 102, 100, 97, 98, 101, 99, 101.

Przy założeniu, że wyniki pomiaru mają rozkład normalny wyznaczyć 95% przedział ufności dla odchylenia standardowego.

0 Zmierzono wytrzymałość ( w kg/cm2) pewnego typu belek i otrzymując 8, 10, 15, 12, 18, 9, 10, 12, 14, 12. Przyjmując poziom ufności 0.95 wyznaczyć przedział ufności dla wartości oczekiwanej oraz dyspersji (odchylenia standardowego) wytrzymałości belek. Jakie założenia o rozkładzie wytrzymałości należy przyjąć?

E Błąd pomiaru wysokości komina ma rozkład normalny o wariancji 0.04 m². Ile pomiarów należy wykonać, aby na poziomie ufności 0.95 oszacować wysokość komina w przedziale ufności długości 0.5 m?

0 Aby oszacować ile procent wyborców (p%) jest zdecydowanych poprzeć danego kandydata w najbliższych wyborach przeprowadzono ankietę wśród n losowo wybranych osób (n > 100) . Na pytanie: czy będziesz głosować na danego kandydata; ankieta przewidywała 2 odpowiedzi: "TAK" albo "NIE". Wyznacz przedział ufności dla p na poziomie ufności 1 — a. Przy jakim n długość przedziału ufności będzie mniejsza niż 0.05.

Wykonaj obliczenia dla: n = 200, 180 odpowiedzi "TAK" , a = 0.05.

0 W badaniu niezawodności pewnego czujnika w 100 niezależnych próbach 94 razy reagował prawidłowo. Wyznaczyć przedział ufności dla prawdopodobieństwa prawidłowej reakcji na poziomie ufności 0.98.

Waisa

0 Aby zweryfikować hipotezę o wadliwości wyrobów; H: p = 0.08 przeciwko K: p ^ 0.08 sprawdzono jakość n = 100 wyrobów. Wyznaczyć obszar krytyczny i zweryfikować hipotezę H gdy wśród 100 wyrobów było 11 wadliwych, na poziomie istotności:

a)    a = 0.1,

b)    a = 0.05 .

Obliczyć moc testu gdy p — 0.1, p — 0.05.

0 Producent pisze, że wytrzymałość na zerwanie (w 10²kG) produkownych przez niego lin ma rozkład N(5,l). Zbadano wytrzymałość 25 lin i otrzymano x — 4.7 Na poziomie istotności a — 0.05 zweryfikować hipotezę H: m=5, przeciwko K: m < 5. Obliczyć wartość p-value.

0 Dostawca twierdzi,że długość produkowanych przez niego belek ma rozkład normalny o średniej 50. Długość zmierzonych 7 belek wyniosła: 52, 53, 49, 50, 52, 47, 49. Czy obserwacje te przeczą hipotezie producenta o średniej długości belki ? Zweryfikować hipotezę na poziomie istotności

7