5027719603

Późniejsze rozszerzenie praw działań ze zbioru liczb naturalnych na zbiór liczb wymiernych nieujemnych nie powinno być dla uczniów problemem, gdyż prawa te dotyczą natury działań, a nie liczb, na których te działania wykonujemy.

Rola 0 i 1 w działaniach.

Przy wykonywaniu działań dodawania i mnożenia liczb powinniśmy zwrócić uwagę na rolę liczb 0 i 1 . Dzieci w zasadzie pamiętają, że 0 jako składnik lub odjemnik, a 1 jako czynnik lub dzielnik są elementami neutralnymi (obojętnymi). Czasem też mówi się, że 0 jest modułem dodawania, 1 - modułem mnożenia. Trzeba jednak wykonać szereg ćwiczeń utrwalających te pojęcia.

Wiele wątpliwości budzi liczba 0 jako dzielna lub dzielnik. Jaka liczba jest 1 raz większa (mniejsza) od 5? Najlepiej przemawia do dzieci zestawienie odpowiednich iloczynów i ilorazów np.:

50 : 2 = 25, bo 25 x 2 = 50 20 : 1 = 20. bo 20 x 1 = 20 0 : 10=0 bo 0 xl0 = 0 ale

14: 0^0, bo 0x0 = 0 14: 0^14 bo 14x0= 0.

Jakąkolwiek liczbę pomnożymy przez 0, to zawsze otrzymamy zero, a nie 14. Jest to uzasadnienie, że przez 0 dzielić nie można. Zauważmy, że uzasadnienie to szwankuje w przypadku pytania, czy można dzielić zero przez zero.

Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.

Obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania poznają uczniowie już w klasach I - III. Od takich przykładów należy rozpocząć naukę

0    wyrażeniach w klasie IV, np.:

103 - 3 x 25, 496 + 4 x 87, 485 x 5 + 34.

Obliczanie wartości wyrażeń bardziej skomplikowanych powinno nastąpić, gdy uczeń pozna prawa działań, opanuje technikę rachunkową i zrozumie zależności między działaniami. Stopniowo wprowadza się nawiasy okrągłe, kwadratowe, klamrowe zwracając uwagę na kolejność wykonywania działań. Uczniowie wiedzą, że działaniami równorzędnymi są: dodawanie

1    odejmowanie, mnożenie i dzielenie, potęgowanie i pierwiastkowanie, Powinni pamiętać też, że