798505210

Kursy do wyboru oferowane studentom II roku matematyki w semestrze letnim roku akad. 2013/14 (dotyczy studentów' zarekrutowanych w roku akademckim 2012/13)

	pojęcia teorii grafów.
Treści kształcenia (pełny opis)	1.    Arytmetyka modularna: rozwiązywanie równań modularnych, funkcja Mobiusa 2.    Rekurencja: definicje rekurencyjne, zależności rekurencyjne, liczby Fibonacciego 3.    Rozwiązywanie równań rekurencyjnych 4.    Zliczanie zbiorów i funkcji, (zliczanie podzbiorów, zliczanie bijekcji) 5.    Zasada szufladkowa Dirichleta 6.    Zliczanie rozmieszczeń 7.    Zasada włączeń i wyłączeń (w tym nieporządki) 8.    Liczby Stirlinga i Bella 9.    Sumy skończone i rachunek różnicowy 10.    Dolna i górna silnia, sumowanie przez części 11.    Współczynniki dwumianowe. 12.    Funkcje tworzące: rozwijanie funkcji wymiernych w szereg, funkcje tworzące w rozwiązywaniu równań rekurencyjnych 13.    Funkcje tworzące w zliczaniu obiektów kombinatorycznych. 14.    Permutacje i podziały. 15.    Wstępne pojęcia teorii grafów: drzewa, cykle, cykle Eulera i Hamiltona
Literatura podstawowa i uzupełniająca	Kurs ma charakter autorski, obowiązuje przede wszystkim materiał podany w trakcie wykładu i ćwiczeń. Do odpowiednich zagadnień literatura podawana jest na bieżąco w trakcie zajęć. Podana literatura ma charakter pomocniczy: [1]    V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT 1977 [2]    R.L.Graham, D.E.Knuth, O.Patashnik, Matematyka Konkretna, PWN, Warszawa 1996 [3]    W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów,WNT, 2004 [4]    W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986 [5]    K.A.Ross, Ch.R.B.Wright, Matematyka Dyskretna, PWN, Warszawa 1996 [6]    Z. Pałka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa 1998 [7]    R.J.Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 2007

Uwaga. Kurs adresowany do studentów specjalności matematyka finansowa.