plik


ÿþDrgania swobodne Drgania swobodne normalne jednowymiarowego ukBadu jednakowych mas Drgania swobodne (drgania wBasne) s to drgania ciaBa wywoBane wychyleniem z poBo|enia równowagi trwaBej, kiedy na ciaBo nie dziaBaj |adne siBy, poza siBami okre[lajcymi poBo|enie równowagi i siBami d|cymi do jej przywrócenia. Amplituda drgaD zale|y od wielko[ci pocztkowego wychylenia (energii potencjalnej) lub od prdko[ci pocztkowej (energii kinetycznej) nadanej ciaBu. Czstotliwo[ drgaD wBasnych CiaBa mog mie wiele czstotliwo[ci drgaD wBasnych. W szczególno[ci czstotliwo[ci te mog by wielokrotno[ci czstotliwo[ci najmniejszej (wy|sze harmoniczne). Czstotliwo[ wzbudzania poszczególnych drgaD wBasnych zale|y od sposobu wzbudzania i ilo[ci dostarczonej energii. Na przykBad dzwon po uderzeniu wykonuje drgania, które powoduj drgania powietrza sByszane przez nas jako dzwik. Uderzajc dzwon w ró|nych miejscach, z ró|n siB, ró|nymi przedmiotami - spowodujemy, |e bdziemy sByszeli ró|nie brzmice dzwiki - o ró|nej barwie. Oznacza to, |e za ka|dym razem dzwon wykonuje nieco inne drgania. Drgania te bd ró|niBy si skBadem widmowym, czyli bd wzbudzane drgania wBasne o ró|nych czstotliwo[ciach i nat|eniach. Drgania pod wpBywem siB spr|ysto[ci Czstotliwo[ drgaD wBasnych zale|y tylko od wBasno[ci fizycznych i ksztaBtu ciaBa, lub ukBadu drgajcego, je|eli drgania wykonywane s pod wpBywem wewntrznych siB spr|ysto[ci ciaBa. Na przykBad drgania wBasne struny zale| od materiaBu, z którego wykonana jest struna (dokBadniej moduBu Younga), grubo[ci struny i stopnia jej napr|enia.Innym przykBadem mo|e by ciaBo o masie m wykonujce poziome drgania spowodowane oddziaBywaniem spr|yny o wspóBczynniku spr|ysto[ci k. Czstotliwo[ drgaD wBasnych tego ukBadu wyra|a wzór Drgania swobodne pod wpBywem siB zewntrznych SiBami bdcymi przyczyn drgaD wBasnych mo|e by siBa grawitacji, siBa oddziaBywania elektrostatycznego i inne. PrzykBadem drgaD wBasnych wywoBywanych zewntrzn siB jest wahadBo. Czstotliwo[ drgaD wahadBa zale|y nie tylko od jego ksztaBtu i punktu zawieszenia, lecz równie| od warto[ci przyspieszenia grawitacyjnego. Dlatego czstotliwo[ ta bdzie nieco ró|na na ró|nych szeroko[ciach geograficznych i zdecydowanie inna na innych planetach. W przypadku wahadBa fizycznego wzór na czstotliwo[ drgaD wBasnych ma posta gdzie m - masa wahadBa; g - przyspieszenie ziemskie; d - odlegBo[ punktu zawieszenia wahadBa od jego [rodka ci|ko[ci; I - moment bezwBadno[ci wahadBa. Drgania harmoniczne Szczególnym rodzajem drgaD swobodnych s drgania harmoniczne swobodne zachodzce gdy siBa przywracajca równowag jest proporcjonalna do wychylenia. Drgania takie wykonuj ciaBa spr|yste, je|eli amplituda drgaD nie jest zbyt du|a. Dla maBych drgaD jest speBnione prawo Hooke'a, mówice o proporcjonalno[ci siBy do wielko[ci odksztaBcenia. Ruch wahadBa jest przybli|eniem ruchu harmonicznego. Im mniejszy jest kt maksymalnego wychylenia wahadBa od kierunku pionowego, tym bardziej ruch ten jest zbli|ony do ruchu harmonicznego. Ortogonalne drgania wBasne Dla ciaB mogcych wykonywa drgania wBasne o ró|nej czstotliwo[ci, kierunkach lub ukBadach mo|na okre[li zestaw takich drgaD, |e ka|de drganie jest sum drgaD wBasnych. Drgania takie nazywamy ortogonalnymi lub normalnymi. Drgania takie zachodz niezale|nie od siebie. Ka|de drganie ciaBa, przedstawiajce dowolnie skomplikowane drganie, mo|e by jednoznacznie okre[lone jako suma drgaD normalnych. PrzykBadem s krzywe Lissajous wyznaczane przez wahadBo wykonujce drgania w dwóch prostopadBych pBaszczyznach.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lab 6 Drgania Swobodne Liniowych Układów Dyskretnych
5) Drgania swobodne układu o dwóch stopniach swobody
drgania swobodne modelu o jednym stopniu swobody
Drgania swobodne tłumione
dobrucki,wprowadzenie do inżynierii akustyki, drgania układów o skończonej liczbie stopni swobody
Drgania układu o n stopniach swobody
Drgania skretne ukladu o wielu stopniach swobody v2012
Drgania ukladu o jednym stopniu swobody v2011
ZWG swobodne

więcej podobnych podstron