A n a l i z a w a r i a n c j i
P r o b l e m y :
" C z y j a k o [ o p o n s a m o c h o d o w y c h z a l e \y o d m a r k i p r o d u c e n t a ?
" C z y r o d z a j p a s z y w p By w a n a m l e c z n o [ k r w ?
" C z y r o d z a j o p a k o w a n i a p Ba t k w [n i a d a n i o w y c h m a w p By w n a i c h
s p r z e d a \?
" C z y p o z i o m c h o l e s t e r o l u u p a c j e n t w z a l e \y o d t y p u l e k a r s t w a
f a r m a k o l o g i c z n e g o ?
" C z y o c e n y z e g z a m i n u z a l e \ o d w y k Ba d o w c y ?
W s p Ba u t o r k p o n i \s z y c h
s l a j d w j e s t
d r K a t a r z y n a K o c o t - G r e c k a
C z y j a k o [ o p o n s a m o c h o d o w y c h ( m i e r z o n a d Bu g o [c i
d r o g i h a m o w a n i a ) z a l e \y o d m a r k i p r o d u c e n t a ?
W a n a l i z i e w a r i a n c j i s p r a w d z a m y , c z y z m i e n n a z a l e \n a
( o b j a [n i a n a ) p r z y j m u j e r \n e w a r t o [c i w z a l e \n o [c i o d
w a r t o [c i z m i e n n y c h n i e z a l e \n y c h
w a r t o [c i z m i e n n y c h n i e z a l e \n y c h
" Z m i e n n a o b j a [n i a n a l i c z b a m e t r w , p o k t r y c h n a s t p u j e
z a t r z y m a n i e s a m o c h o d u r o z p d z o n e g o d o p e w n e j
p r d k o [c i
" Z m i e n n a z a l e \n a m a r k a o p o n
J e \e l i c z y n n i k ( k l a s y f i k a c j a ) i s t o t n i e r \n i c u j e z m i e n n
o b j a [n i a n t o w y s t p u j i s t o t n e r \n i c e m i d z y [r e d n i m i
w g r u p a c h .
t z n .
p o w s t a Be g r u p y s w m i a r j e d n o l i t e w e w n t r z i
r w n o c z e [n i e r \n i s i d o s t a t e c z n i e w y r a zn i e m i d z y
s o b .
G d y m u s i m y p o r w n a z e s o b [r e d n i e w i c e j n i \ d w c h
p r b , s t o s u j c t e s t y p a r a m e t r y c z n e , m u s i m y p o r w n y w a
w s z y s t k i e [r e d n i e p a r a m i , c o j e s t b a r d z o k Bo p o t l i w e i
p r a c o c h Bo n n e .
I n n y m s p o s o b e m j e s t z a s t o s o w a n i e s t a t y s t y k i F .
" T e s t a n a l i z y w a r i a n c j i m o \n a s t o s o w a w w c z a s , g d y r o z k Ba d y
p o p u l a c j i s n o r m a l n e l u b z b l i \o n e d o n o r m a l n e g o o r a z m a j
j e d n a k o w e w a r i a n c j e .
" M o \e b o w i e m z d a r z y s i t a k , \e w s z y s t k i e p o p u l a c j e m a j
r o z k Ba d y n o r m a l n e i j e d n a k o w e w a r i a n c j e , a l e r \n i s i w a r t o [c i a m i
[r e d n i m i :
J E D N O C Z Y N N I K O W Y M O D E L A N A L I Z Y W A R I A N C J I
F o r m u j e m y m o d e l
" Z m i e n n a Y w p o p u l a c j i g e n e r a l n e j ( z m i e n n a o b j a [n i a n a )
R o n a l d F i s c h e r
( 1 8 9 0 - 1 9 6 2 ) .
z a l e |y d o p e w n e g o c z y n n i k a , k t r y p r z y j m u j e r p o z i o m w .
" P r z y j m u j c p o z i o m c z y n n i k a z a k r y t e r i u m p o d z i a Bu
" P r z y j m u j c p o z i o m c z y n n i k a z a k r y t e r i u m p o d z i a Bu
w y o d r b n i a m y r p o p u l a c j i ( g r u p ) i r o z p a t r u j e m y z m i e n n e Y 1
, Y 2 , & , Y r , k t r e m a j a r o z k Ba d y N ( m , )
" Z k a |d e j p o p u l a c j i p o b i e r a m y p r b p r o s t l i c z e b n o [c i n i ,
p r z y c z y m
r
"n = n
i
i = 1
J e [l i c z y n n i k n i e w p By w a n a w a r t o [c i z m i e n n e j Y , t o h i p o t e z a
z a p i s u j e m y H 0 j a k o :
W o b e c h i p o t e z y a l t e r n a t y w n e j :
A n a l i z a w a r i a n c j i
p o l e g a n a o c e n i e w z g l d n e j w i e l k o [c i w a r i a n c j i
( z r |n i c o w a n i a ) w e d Bu g j e j zr d Ba w p r b i e .
C a Bk o w i t a z m i e n n o [ S S T z a o b s e r w o w a n y c h
w y n i k w s k Ba d a s i z d w c h s k Ba d o w y c h :
R o n a l d F i s c h e r
( 1 8 9 0 - 1 9 6 2 ) .
Z r |n i c o w a n i e
Z r |n i c o w a n i e
c a Bk o w i t e
S S T
Z r |n i c o w a n i e
Z r |n i c o w a n i e
m i d z y g r u p o w e
W e w n t r z g r u p o w e
S S B
S S E
r n r n r
i i
2 2 2
S S T =
k i k i i i i
""( y - y ) = ""( y - y ) + "n ( y - y )
i = 1 k = 1 i = 1 k = 1 i = 1
r n
i
2
S S T =
k i
""( y - y ) = S S E + S S B
i = 1 k = 1
n i
r r
1 1
Zr e d n i a o g l n a :
y = y k i = y i n i
" " "
n n i = 1
i = 1 k = 1
n i
1
Zr e d n i a g r u p o w a :
y i = y k i
"
n i k = 1
n i n i
r r r
2 2 2
S S T =
""( y - y ) = ""( y - y i ) + "n ( y i - y )
k i k i i
i = 1 k = 1 i = 1 k = 1 i = 1
n i
r
2
S S T =
""( y - y ) = S S E + S S B
k i
i = 1 k = 1
yr d Bo z m i e n n o [c i
S u m a S t o p n i e Zr e d n i
k w a d r a t w s w o b o d y k w a d r a t
o d c h y l e D o d c h y l e D
o d c h y l e D o d c h y l e D
C z y n n i k
( z r \n i c o w a n i e S S B r - 1 M S B
m i d z y g r u p o w e )
B Bd l o s o w y
( z r \n i c o w a n i e S S E n - r M S E
w e w n t r z g r u p o w e )
Z r \n i c o w a n i e
S S T n - 1 -
c a Bk o w i t e
P r o c e d u r a
D o w e r y f i k a c j i h i p o t e z y z e r o w e j w y k o r z y s t u j e m y s t a t y s t y k p o s t a c i :
M S B
F =
M S E
g d z i e :
S S B S S E
M S B = o r a z M S E =
r - 1 n - r
r - 1 n - r
S t a t y s t y k a F p r z y z a Bo |e n i u s Bu s z n o [c i H 0 m a r o z k Ba d
F - S n e d e c o r a o s t o p n i a c h s w o b o d y l i c z n i k a i m i a n o w n i k a o d p o w i e d n i o
v 1 = r - 1 o r a z v 2 = n - r .
R o z k Ba d F
f ( F )
O b s z a r k r y t y c z n y w y z n a c z o n y j e s t
z z a l e |n o [c i :
P { F e" F } =
v 1 = r - 1
v 2 = n - r
0 F
P r z y k Ba d
C z y j a k o [ o p o n s a m o c h o d o w y c h ( m i e r z o n a d Bu g o [c i d r o g i
h a m o w a n i a ) z a l e |y o d m a r k i p r o d u c e n t a ?
Z m i e n n l o s o w j e s t i l o [ m e t r w , p o k t r y c h n a s t p u j e z a t r z y m a n i e s a m o c h o d u
r o z p d z o n e g o d o p e w n e j p r d k o [c i . Z m i e n n a t a m a r o z k Ba d n o r m a l n y .
C z y n n i k i e m w p By w a j c y m j e s t m a r k a o p o n y ( s a m o c h d i w a r u n k i t e s a m e ) .
m a r k a A 2 2 2 4 2 3 2 1
m a r k a B 2 3 2 6 2 3
m a r k a C 2 4 2 6 2 5 2 7
m a r k a D 2 4 2 5 2 3
n = 1 4 , r = 4
Zr e d n i a d Bu g o [ h a m o w a n i a w 4 p o p u l a c j a c h o p o n j e s t t a k a s a m a
P r z y n a j m n i e j d w i e [r e d n i a d Bu g o [c i h a m o w a n i a w 4 p o p u l a c j a c h
o p o n n i e s t a k i e s a m e
P r z y k Ba d
C z y j a k o [ o p o n s a m o c h o d o w y c h ( m i e r z o n a d Bu g o [c i d r o g i
h a m o w a n i a ) z a l e |y o d m a r k i p r o d u c e n t a ?
Z m i e n n l o s o w j e s t i l o [ m e t r w , p o k t r y c h n a s t p u j e z a t r z y m a n i e s a m o c h o d u
r o z p d z o n e g o d o p e w n e j p r d k o [c i . Z m i e n n a t a m a r o z k Ba d n o r m a l n y .
C z y n n i k i e m w p By w a j c y m j e s t m a r k a o p o n y ( s a m o c h d i w a r u n k i t e s a m e ) .
m a r k a A 2 2 2 4 2 3 2 1
m a r k a B 2 3 2 6 2 3
m a r k a C 2 4 2 6 2 5 2 7
m a r k a D 2 4 2 5 2 3
n = 1 4 , r = 4
Zr e d n i a o g l n a
y = ( 2 2 + 2 4 + 2 3 + 2 1 + 2 3 + . . . . . . + 2 4 + 2 5 + 2 3 ) / 1 4 = 2 4
S S T = S S E + S S B
n i
r
2
S S T =
""( y - y ) = ( 2 2 - 2 4 ) 2 + ( 2 4 - 2 4 ) 2 + ( 2 3 - 2 4 ) 2 +
k i
i = 1 k = 1
. . . . . + ( 2 4 - 2 4 ) 2 + ( 2 5 - 2 4 ) 2 + ( 2 3 - 2 4 ) 2 = 3 6
n i
r
2
S S E = + ( 2 5 - 2 4 ) 2 + ( 2 3 - 2 4 ) 2 = 1 8
""( y - y i ) = ( 2 2 - 2 2 , 5 ) 2 + ( 2 4 - 2 2 , 5 ) 2 + . . . . . .
k i
i = 1 k = 1
r
2
S S B =
S S B =
"( y - y ) n = ( 2 2 , 5 - 2 4 ) 2 * 4 + ( 2 4 - 2 4 ) 2 * 3 + ( 2 5 , 5 - 2 4 ) 2 * 4 + ( 2 4 - 2 4 ) 2 * 3 = 1 8
"( y - y ) n i = ( 2 2 , 5 - 2 4 ) 2 * 4 + ( 2 4 - 2 4 ) 2 * 3 + ( 2 5 , 5 - 2 4 ) 2 * 4 + ( 2 4 - 2 4 ) 2 * 3 = 1 8
i
i = 1
" m a r k a A 2 2 2 4 2 3 2 1
y 1 = ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 1 ) / 4 = 2 2 , 5
" m a r k a B 2 3 2 6 2 3
y 2 = ( 2 3 + 2 6 + 2 3 ) / 3 = 2 4
" m a r k a C 2 4 2 6 2 5 2 7
y 3 = 2 5 , 5
" m a r k a D 2 4 2 5 2 3
y 4 = 2 4
Zr e d n i a o g l n a
n i
r r
1 1
y = y k i = y i n i = ( 2 2 , 5 * 4 + 2 4 * 3 + 2 5 , 5 * 4 + 2 4 * 3 ) / 1 4 = 2 4
"" "
n n
i = 1 k = 1 i = 1
S S T = S S E + S S B
( n - 1 ) = ( n - r ) + ( r - 1 )
3 6 = 1 8 + 1 8
( 1 4 - 1 ) = ( 1 4 - 4 ) + ( 4 - 1 )
M S T = M S E + M S B
S S T / n - 1 = S S E / n - r + S S B / r - 1
S S T / n - 1 = S S E / n - r + S S B / r - 1
3 6 / 1 3 = 1 8 / 1 0 + 1 8 / 3
7 , 7 8 = 1 , 8 + 6
S S B / r - 1 M S B
M S B 6
F = =
F = = = 3 , 3 3
S S E / r - 1 M S E
M S E 1 , 8
O b s z a r o d r z u c e D H 0
P { F e" F } =
R o z k Ba d F
f ( F )
W a r t o [ k r y t y c z n a F d l a
= 0 , 0 5 ; v 1 = r - 1 = 3 i v 2 = n - r = 1 0
= 0 , 0 5
0 F
F = 3 , 3 3
F = 3 , 3 3
O d r z u c a m y H 0 , j e \e l i F o b l > F ( r - 1 , n - r )
W a r t o [c i k r y t y c z n e r o z k Ba d u F - S n e d e c o r a ,
= 0 , 1
P ( F e" F , v 1 , v 2 ) =
v 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 2 1 5 2 0 2 4 3 0 4 0 6 0 1 2 0 " r 1
v 2 r 2
1 3 9 , 8 6 4 9 , 5 0 5 3 , 5 9 5 5 , 8 3 5 7 , 2 4 5 8 , 2 0 5 8 , 9 1 5 9 , 4 4 5 9 , 8 6 6 0 , 1 9 6 0 , 7 1 6 1 , 2 2 6 1 , 7 4 6 2 , 0 0 6 2 , 2 6 6 2 , 5 3 6 2 , 7 9 6 3 , 0 6 6 6 , 3 3 1
2 8 , 5 3 9 , 0 0 9 , 1 6 9 , 2 4 9 , 2 9 9 , 3 3 9 , 3 5 9 , 3 7 9 , 3 8 9 , 3 9 9 , 4 1 9 , 4 2 9 , 4 4 9 , 4 5 9 , 4 6 9 , 4 7 9 , 4 7 9 , 4 8 9 , 4 9 2
3 5 , 5 4 5 , 4 6 5 , 3 9 5 , 3 4 5 , 3 1 5 , 2 8 5 , 2 7 5 , 2 5 5 , 2 4 5 , 2 3 5 , 2 2 5 , 2 0 5 , 1 8 5 , 1 8 5 , 1 7 5 , 1 6 5 , 1 5 5 , 1 4 5 , 1 3 3
4 4 , 5 4 4 , 3 2 4 , 1 9 4 , 1 1 4 , 0 5 4 , 0 1 3 , 9 8 3 , 9 5 3 , 9 4 3 , 9 2 3 , 9 0 3 , 8 7 3 , 8 4 3 , 8 3 3 , 8 2 3 , 8 0 3 , 7 9 3 , 7 8 3 , 7 6 4
5 4 , 0 6 3 , 7 8 3 , 6 2 3 , 5 2 3 , 4 5 3 , 4 0 3 , 3 7 3 , 3 4 3 , 3 2 3 , 3 0 3 , 2 7 3 , 2 4 3 , 2 1 3 , 1 9 3 , 1 7 3 , 1 6 3 , 1 4 3 , 1 2 3 , 1 0 5
6 3 , 7 8 3 , 4 6 3 , 2 9 3 , 1 8 3 , 1 1 3 , 0 5 3 , 0 1 2 , 9 8 2 , 9 6 2 , 9 4 2 , 9 0 2 , 8 7 2 , 8 4 2 , 8 2 2 , 8 0 2 , 7 8 2 , 7 6 2 , 7 4 2 , 7 2 6
7 3 , 5 9 3 , 2 6 3 , 0 7 2 , 9 6 2 , 8 8 2 , 8 3 2 , 7 8 2 , 7 5 2 , 7 2 2 , 7 0 2 , 6 7 2 , 6 3 2 , 5 9 2 , 5 8 2 , 5 6 2 , 5 4 2 , 5 1 2 , 4 9 2 , 4 7 7
8 3 , 4 6 3 , 1 1 2 , 9 2 2 , 8 1 2 , 7 3 2 , 6 7 2 , 6 2 2 , 5 9 2 , 5 6 2 , 5 4 2 , 5 0 2 , 4 6 2 , 4 2 2 , 4 0 2 , 3 8 2 , 3 6 2 , 3 4 2 , 3 2 2 , 2 9 8
9 3 , 3 6 3 , 0 1 2 , 8 1 2 , 6 9 2 , 6 1 2 , 5 5 2 , 5 1 2 , 4 7 2 , 4 4 2 , 4 2 2 , 3 8 2 , 3 4 2 , 3 0 2 , 2 8 2 , 2 5 2 , 2 3 2 , 2 1 2 , 1 8 2 , 1 6 9
1 0 3 , 2 9 2 , 9 2 2 , 7 3 2 , 6 1 2 , 5 2 2 , 4 6 2 , 4 1 2 , 3 8 2 , 3 5 2 , 3 2 2 , 2 8 2 , 2 4 2 , 2 0 2 , 1 8 2 , 1 6 2 , 1 3 2 , 1 1 2 , 0 8 2 , 0 6 1 0
1 1 3 , 2 3 2 , 8 6 2 , 6 6 2 , 5 4 2 , 4 5 2 , 3 9 2 , 3 4 2 , 3 0 2 , 2 7 2 , 2 5 2 , 2 1 2 , 1 7 2 , 1 2 2 , 1 0 2 , 0 8 2 , 0 5 2 , 0 3 2 , 0 0 1 , 9 7 1 1
1 2 3 , 1 8 2 , 8 1 2 , 6 1 2 , 4 8 2 , 3 9 2 , 3 3 2 , 2 8 2 , 2 4 2 , 2 1 2 , 1 9 2 , 1 5 2 , 1 0 2 , 0 6 2 , 0 4 2 , 0 1 1 , 9 9 1 , 9 6 1 , 9 3 1 , 9 0 1 2
1 3 3 , 1 4 2 , 7 6 2 , 5 6 2 , 4 3 2 , 3 5 2 , 2 8 2 , 2 3 2 , 2 0 2 , 1 6 2 , 1 4 2 , 1 0 2 , 0 5 2 , 0 1 1 , 9 8 1 , 9 6 1 , 9 3 1 , 9 0 1 , 8 8 1 , 8 5 1 3
1 3 3 , 1 4 2 , 7 6 2 , 5 6 2 , 4 3 2 , 3 5 2 , 2 8 2 , 2 3 2 , 2 0 2 , 1 6 2 , 1 4 2 , 1 0 2 , 0 5 2 , 0 1 1 , 9 8 1 , 9 6 1 , 9 3 1 , 9 0 1 , 8 8 1 , 8 5 1 3
1 4 3 , 1 0 2 , 7 3 2 , 5 2 2 , 3 9 2 , 3 1 2 , 2 4 2 , 1 9 2 , 1 5 2 , 1 2 2 , 1 0 2 , 0 5 2 , 0 1 1 , 9 6 1 , 9 4 1 , 9 1 1 , 8 9 1 , 8 6 1 , 8 3 1 , 8 0 1 4
1 5 3 , 0 7 2 , 7 0 2 , 4 9 2 , 3 6 2 , 2 7 2 , 2 1 2 , 1 6 2 , 1 2 2 , 0 9 2 , 0 6 2 , 0 2 1 , 9 7 1 , 9 2 1 , 9 0 1 , 8 7 1 , 8 5 1 , 8 2 1 , 7 9 1 , 7 6 1 5
1 6 3 , 0 5 2 , 6 7 2 , 4 6 2 , 3 3 2 , 2 4 2 , 1 8 2 , 1 3 2 , 0 9 2 , 0 6 2 , 0 3 1 , 9 9 1 , 9 4 1 , 8 9 1 , 8 7 1 , 8 4 1 , 8 1 1 , 7 8 1 , 7 5 1 , 7 2 1 6
1 7 3 , 0 3 2 , 6 4 2 , 4 4 2 , 3 1 2 , 2 2 2 , 1 5 2 , 1 0 2 , 0 6 2 , 0 3 2 , 0 0 1 , 9 6 1 , 9 1 1 , 8 6 1 , 8 4 1 , 8 1 1 , 7 8 1 , 7 5 1 , 7 2 1 , 6 9 1 7
1 8 3 , 0 1 2 , 6 2 2 , 4 2 2 , 2 9 2 , 2 0 2 , 1 3 2 , 0 8 2 , 0 4 2 , 0 0 1 , 9 8 1 , 9 3 1 , 8 9 1 , 8 4 1 , 8 1 1 , 7 8 1 , 7 5 1 , 7 2 1 , 6 9 1 , 6 6 1 8
1 9 2 , 9 9 2 , 6 1 2 , 4 0 2 , 2 7 2 , 1 8 2 , 1 1 2 , 0 6 2 , 0 2 1 , 9 8 1 , 9 6 1 , 9 1 1 , 8 6 1 , 8 1 1 , 7 9 1 , 7 6 1 , 7 3 1 , 7 0 1 , 6 7 1 , 6 3 1 9
2 0 2 , 9 7 2 , 5 9 2 , 3 8 2 , 2 5 2 , 1 6 2 , 0 9 2 , 0 4 2 , 0 0 1 , 9 6 1 , 9 4 1 , 8 9 1 , 8 4 1 , 7 9 1 , 7 7 1 , 7 4 1 , 7 1 1 , 6 8 1 , 6 4 1 , 6 1 2 0
2 1 2 , 9 6 2 , 5 7 2 , 3 6 2 , 2 3 2 , 1 4 2 , 0 8 2 , 0 2 1 , 9 8 1 , 9 5 1 , 9 2 1 , 8 7 1 , 8 3 1 , 7 8 1 , 7 5 1 , 7 2 1 , 6 9 1 , 6 6 1 , 6 2 1 , 5 9 2 1
2 2 2 , 9 5 2 , 5 6 2 , 3 5 2 , 2 2 2 , 1 3 2 , 0 6 2 , 0 1 1 , 9 7 1 , 9 3 1 , 9 0 1 , 8 6 1 , 8 1 1 , 7 6 1 , 7 3 1 , 7 0 1 , 6 7 1 , 6 4 1 , 6 0 1 , 5 7 2 2
2 3 2 , 9 4 2 , 5 5 2 , 3 4 2 , 2 1 2 , 1 1 2 , 0 5 1 , 9 9 1 , 9 5 1 , 9 2 1 , 8 9 1 , 8 4 1 , 8 0 1 , 7 4 1 , 7 2 1 , 6 9 1 , 6 6 1 , 6 2 1 , 5 9 1 , 5 5 2 3
2 4 2 , 9 3 2 , 5 4 2 , 3 3 2 , 1 9 2 , 1 0 2 , 0 4 1 , 9 8 1 , 9 4 1 , 9 1 1 , 8 8 1 , 8 3 1 , 7 8 1 , 7 3 1 , 7 0 1 , 6 7 1 , 6 4 1 , 6 1 1 , 5 7 1 , 5 3 2 4
2 5 2 , 9 2 2 , 5 3 2 , 3 2 2 , 1 8 2 , 0 9 2 , 0 2 1 , 9 7 1 , 9 3 1 , 8 9 1 , 8 7 1 , 8 2 1 , 7 7 1 , 7 2 1 , 6 9 1 , 6 6 1 , 6 3 1 , 5 9 1 , 5 6 1 , 5 2 2 5
2 6 2 , 9 1 2 , 5 2 2 , 3 1 2 , 1 7 2 , 0 8 2 , 0 1 1 , 9 6 1 , 9 2 1 , 8 8 1 , 8 6 1 , 8 1 1 , 7 6 1 , 7 1 1 , 6 8 1 , 6 5 1 , 6 1 1 , 5 8 1 , 5 4 1 , 5 0 2 6
2 7 2 , 9 0 2 , 5 1 2 , 3 0 2 , 1 7 2 , 0 7 2 , 0 0 1 , 9 5 1 , 9 1 1 , 8 7 1 , 8 5 1 , 8 0 1 , 7 5 1 , 7 0 1 , 6 7 1 , 6 4 1 , 6 0 1 , 5 7 1 , 5 3 1 , 4 9 2 7
2 8 2 , 8 9 2 , 5 0 2 , 2 9 2 , 1 6 2 , 0 6 2 , 0 0 1 , 9 4 1 , 9 0 1 , 8 7 1 , 8 4 1 , 7 9 1 , 7 4 1 , 6 9 1 , 6 6 1 , 6 3 1 , 5 9 1 , 5 6 1 , 5 2 1 , 4 8 2 8
2 9 2 , 8 9 2 , 5 0 2 , 2 8 2 , 1 5 2 , 0 6 1 , 9 9 1 , 9 3 1 , 8 9 1 , 8 6 1 , 8 3 1 , 7 8 1 , 7 3 1 , 6 8 1 , 6 5 1 , 6 2 1 , 5 8 1 , 5 5 1 , 5 1 1 , 4 7 2 9
3 0 2 , 8 8 2 , 4 9 2 , 2 8 2 , 1 4 2 , 0 5 1 , 9 8 1 , 9 3 1 , 8 8 1 , 8 5 1 , 8 2 1 , 7 7 1 , 7 2 1 , 6 7 1 , 6 4 1 , 6 1 1 , 5 7 1 , 5 4 1 , 5 0 1 , 4 6 3 0
4 0 2 , 8 4 2 , 4 4 2 , 2 3 2 , 0 9 2 , 0 0 1 , 9 3 1 , 8 7 1 , 8 3 1 , 7 9 1 , 7 6 1 , 7 1 1 , 6 6 1 , 6 1 1 , 5 7 1 , 5 4 1 , 5 1 1 , 4 7 1 , 4 2 1 , 3 8 4 0
6 0 2 , 7 9 2 , 3 9 2 , 1 8 2 , 0 4 1 , 9 5 1 , 8 7 1 , 8 2 1 , 7 7 1 , 7 4 1 , 7 1 1 , 6 6 1 , 6 0 1 , 5 4 1 , 5 1 1 , 4 8 1 , 4 4 1 , 4 0 1 , 3 5 1 , 2 9 6 0
1 2 0 2 , 7 5 2 , 3 5 2 , 1 3 1 , 9 9 1 , 9 0 1 , 8 2 1 , 7 7 1 , 7 2 1 , 6 8 1 , 6 5 1 , 6 0 1 , 5 5 1 , 4 8 1 , 4 5 1 , 4 1 1 , 3 7 1 , 3 2 1 , 2 6 1 , 1 9 1 2
0
" 2 , 7 1 2 , 3 0 2 , 0 8 1 , 9 4 1 , 8 5 1 , 7 7 1 , 7 2 1 , 6 7 1 , 6 3 1 , 6 0 1 , 5 5 1 , 4 9 1 , 4 2 1 , 3 8 1 , 3 4 1 , 3 0 1 , 2 4 1 , 1 7 1 , 0 0 "
O b s z a r o d r z u c e D H 0
P { F e" F } =
R o z k Ba d F
f ( F )
W a r t o [ k r y t y c z n a F d l a
= 0 , 0 5 ; v 1 = r - 1 = 3 i v 2 = n - r = 1 0
F 0 , 0 5 ; 3 ; 1 0 = 2 , 7 3
0 F
F = 2 , 7 3
F o b l = 3 , 3 3
F o b l = 3 , 3 3
F o b l = 3 , 3 3
= 2 , 7 3 ; + ")
P o n i e w a \ F o b l . z n a l a z Bo s i w o b s z a r z e o d r z u c e D, t o m a m y
s t a t y s t y c z n e p o d s t a w y d o o d r z u c e n i a H 0 i p r z y j c i a H 1 p r z y
= 0 , 0 5
W e r y f i k a c j a z a Bo \e D m o d e l u w a r i a n c j i
Z a Bo \e n i a :
- s k Ba d n i k i l o s o w e k i m a j r o z k Ba d N ( 0 ; ) ,
- s k Ba d n i k i l o s o w e k i s n i e z a l e \n e ,
- i d e n t y c z n o [ w a r i a n c j i z m i e n n e j o b j a [n i a n e j w g r u p a c h .
T e s t j e d n o r o d n o [c i w a r i a n c j i
- h i p o t e z y
4
2 2 2
H 0 : '"
1 = = . . . = 3
2 r
2
1
i , j
2 2
H 1 : (" 1 `"
j
i , j
i `" j
t e s t y B a r t l e t t a , C o c h r a n a , H a r t l e y a
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
WYKLAD 6 stud 13wyklad 3 STUDwyklad 4 STUDWykład 4 studwyklad 1 STUDwyklad 2 STUDwyklad 9 STUDWyklad 1 CIAGI 12 wer studWyklad 8?LKA OZNACZONA Biol wer studochr srod wyklad 1 biologia dla studBiomedyka Pedagog 1 Wykład 04 studWYKŁAD 3 el aut3 studJBZ Wyklad2 dla studPsychopatologia UW Wykład III RS cz II dla studWyklad ZMIENNA LOSOWA Biol 2012 wer studArchKomp CISC RISC Wyklad Gotowy PKos SKoz StudWyklad 6?LKA NIEOZNACZONA Biol wer studwięcej podobnych podstron