9990199315

	x-0		X
r =	y-0	czyli r =	y
	. °'^ck_		.-^ck_

Wektor R ma zaś współrzędne w układzie terenowym:

R =

x-x₀

Y-Y₀

z-z„

Wektory R i r są współliniowe, mają wspólny początek, a różnią się jedynie długością. Stosunek długości |R| : |r| = X

Układy współrzędnych: terenowy i zdjęcia różnią się orientacją w przestrzeni. Orientację zdjęcia w przestrzeni zdefiniowanej przez terenowy układ współrzędnych opisują kątowe elementy orientacji (kąty tp, ©, k). Te same kąty opisują orientację układu zdjęcia (bo jest on związany ze zdjęciem) w układzie terenowym. Tą orientację można opisać za pomocą macierzy A:

A =

COS (p COS K

cos cosin k + sin ©sin (pcos k sin ©sin k + cos ©sin (pcos k

-cosq>sinK    sin(p

cos©cosk-sin©sincpsinK -sin©cos(p sin©cosK +cos©sin(psinK cos ©cos cp

Warunek kolineamości wektorów R i r można zapisać:

R = /l*A*r

(3.1)

Po podstawieniu współrzędnych wektorów i wartości macierzy zapisanych symbolicznie otrzymamy:

Wzór 2.3 możemy przekształcić:

x-x0‘		a,, a12 al3	X
Y-Y0	= A*	a2i a22 a23	y
z-z„		,^a31 ^a32 ^a33.	-ck

*11 “21 “31 *12 ^a22 ^a32 *

(3.3)

czyli:

x

y

-c_k

x-x₀ Y-Y₀ Z -Z_n

3.4 Wybrane zastosowania równania kolineamości.

(3.4)