5020057791

Ciepło właściwe

Ciepło właściwe definiujemy jako 6Q/dT na gram łub mol substancji (ciepło wagowe lub molowe).

Ciepło właściwe przy stałej objętości

Ponieważ dV= 0 więc dU= dQ a stąd

c_v = dQ!dT= dU/dT

Dla gazu jednoatomowego (dla jednego mola) U— (3/2)A/4f£F= (3/2)RT.

Zatem

c_v = (3/2 )/?

Dla cząsteczki dwuatomowej spodziewamy się więc

Cy = (5/2)/?

a dla wieloatomowej

c_v = 3R

Niedoskonałością modelu opartego na mechanice klasycznej jest to, że przewiduje ciepło właściwe niezależne od temperatury, a badania pokazują, że jest to prawdziwe tylko dla gazów jednoatomowych. Dla pozostałych c_v rośnie z temperaturą.

Na rysunku poniżej przedstawiono c^dla wodoru (H2) w funkcji temperatury (w skali logarytmicznej).

W temperaturach niższych od 100 K, c_v= (3/2)/? co wskazuje, że w tak niskich temperaturach nie ma rotacyjnych stopni swobody. Rotacja staje się możliwa dopiero w temperaturach wyższych (c_v = (5/2)/?). Ale w temperaturach powyżej 2000 K, c_v osiąga wartość (7/2)/?.

Wytłumaczenie tych zjawisk nie jest możliwe na gruncie mechaniki klasycznej. Dopiero mechanika kwantowa daje wyjaśnienie tych zmian. Gdyby cząstka miała moment pędu to musiał by on być równy co najmniej = hllit- 10^-34 kg m² s'¹ (analogia do modelu Bohra atomu wodoru). Energia kinetyczna ruchu obrotowego dana jest wyrażeniem

- ^Iil. ^mt~ 2 " 21