Rozwiązanie w układzie U: Składowe w U wiążą się następująco z kątami Eulera i ich pochodnymi w U (4b):
{
Iw ukfodzie U wektor krętu musi być stały w czasie (gdyż znika moment siły działającej na bąka)
0 = 0
Dzieląc przez siebie 35a i 35b ► z 35c
t/> = Q
Przyjmijmy że kręt ma kierunek osi z;
Wtedy 0 = const jako kąt między osiami z i t -»
tan = tan Q.t -+• tu = Qt } |
(36a) |
= 0 = %Bt + 0S |
L_ |
(36b) | |
.» i ó rosną monotonicznie w czasie |
W układzie 1/
W układzie U
Obrót o kąt $ zachodzi wokół osi Oz (wokół kierunku krętu)
Obrót o kąt v zachodzi wokół osi Ot (osi symetrii ciała)
Taka superpozycja dwu jednostajnych ruchów obrotowych, z których jeden zachodzi względem osi ustalonej w układzie inercjalnym, a drugi wokół kierunku ustalonego w układzie nieinercjalnym, związanym z bąkiem = PRECESJA regularna
W układzie U oś symetrii bąka zatacza stożek kołowy, którego osią jest wektor J Wektor “ także zatacza stożek kołowv Meroolhodia iest także okreaiem