7488177676

runusom umaić

C hłopice bawiący się na terenie równinnym, rzucił piłkę. Wysokość lotu piłki wyraża się wzorem A(j) - - — v' + ^ ♦ 2. gdzie h oznacza wysokość w metrach, zaś ^ - odległość (wyrażoną w metrach) punktu na ziemi, nad który m znajduje się oddalona od chłopca piłka.

a)    Na jakiej wysokości znajdowała się piłka w chwili wy rzucenia jej przez chłopca?

b)    Jaką największa wysokość osiągnęła piłka?

C) W jakiej odległości od chłopcu piłka ujxkIŁi na ziemię? Wynik zaokrąglij z dokładnością do setnych części metra.

3. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

Komentarz	Rozwiązanie
a) W chw iii wyrzucenia piłki odległość s była równa 0. Zatem wysokość, na której się znajdowała, wynosiła h(O). Obliczymy tę wartość.	M°)^=-t^^0 + f^0 + 2 h(0)= 2m
b) Funkcja /»(s) jest funkcją kwadratową, która osiąga największą wartość, gdyż u ^r - < 0. Wartość ta jest rów na drugiej współrzędnej w ierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji. Wyznaczymy tę współrzędną.	A(5) -T^5^:*|.v + 2dlaj>° <‘~4s'^h |.c-2 A - b' - 4rJC ^A (1) ("fs) ^2 sl h «-A ‘I-I! = (-*) 4.5 m
c) W chwili upadku na ziemię wysokość h wy nosiła 0. Zatem rozwiążemy równanie h( s)^:: 0.	h(s) 0dlas > 0 -1,-Ji -s-^5# s(5-5Z5) ' * »(-*) ’ ^2' V“ 128/ 8(5 + 3/Ś) s - -i—5-- - 18.733 a 18.73 m.
Formułujemy «xlpowicdż.	Odp. a)    W chwili wyrzucenia piłka znajdowała się na wysokości 2 m nad ziemią. b)    Największa wysokość, jaką osiągnęła piłka, wynosiła 4.5 m. c)    Piłka upadla na ziemię w odległości 18.73 m od chłopca.

..Wszystkie zjawiska natury są tylko matematyce-	„Twierdzenia matematyczne uważane są za praw-
nymi konsekwencjami niewielkiej liczby niewzru-	dziwę, ponieważ w niczyim interesie nic leży. by
szonych praw".	uważać je za fałszywe".
Pierre Simon de l-aplacc	Monteskiusz