1419576698

2. WYBRANE ZAGADNIENIA Z GEOMETRII WYKRESLNEJ

2.1. Wprowadzenie

Geometria wykreślna jest nauką o metodach odwzorowania elementów oraz utworów przestrzeni trójwymiarowej na dwuwymiarową płaszczyznę rysunku. Odwzorowanie takie pozwala na wykreślne rozwiązywanie zadań, gdyż określonym konstrukcjom przestrzennym przyporządkowuje się ich odpowiedniki na płaszczyźnie określanej mianem rzutni.

Elementami przestrzeni są/rys. 2.1/:

•    punkty; oznaczane dużymi literami alfabetu łacińskiego A, B, C,..., cyframi arabskimi 1,2,3,..., rzymskimi I, II, III,...,

•    proste; oznaczane małymi literami alfabetu łacińskiego a, b, c,...,

•    płaszczyzny; oznaczane literami alfabetu greckiego alfa, beta, gamma,...

Rys. 2.1. Elementy przestrzeni

Elementy przestrzeni takie jak punkty i proste znane z geometrii euklidesowej zwane są elementami właściwymi. Dowolny utwór przestrzenny np. element maszyny, można więc opisać za pomocą wymienionych elementów przestrzeni.

Rzutnię czyli płaszczyznę, na której otrzymuje się obraz elementu - rzut -oznacza się zwykle literą tc.

Istnieją różne rodzaje rzutowania. Jako przykład podano poniżej rzutowanie równoległe.

Przyjmując rzutnię oraz kierunek rzutowania określony przez dowolną prostą k, nie leżącą na rzutni, ani nie równoległą do niej, otrzymać można rzut dowolnego elementu bądź utworu przestrzeni.

I tak rzutem dowolnego punktu A na rzutnię n będzie punkt oznaczony A¹, w którym prosta rzutująca m II k, przechodząca przez punkt A, przebija rzutnię n. W ten sam sposób przedstawić można również dowolną prostą a.