2192973027

1.3 Postać trygonometryczna liczby zespolonej

Liczby zespolone możemy przedstawiać na płaszczyźnie z układem współrzędnych. Wtedy liczbie zespolonej x + iy odpowiada punkt o współrzędnych (x,y). Liczbę zespoloną będziemy najczęściej utożsamiać z odpowiadającym jej punktem na płaszczyźnie zespolonej.

Oś odciętych nazywamy zwykle osią rzeczywistą, oś rzędnych - osią urojoną.

Definicja 3 Modułem liczby zespolonej z, gdzie z = a + ib, nazywamy liczbę \z\, określoną wzorem \z\ = y/a² + b².

Geometrycznie, moduł liczby zespolonej 2 oznacza jej odległość od początku układu współrzędnych. Jest też długością wektora, którego początkiem jest początek układu współrzędnych, a końcem punkt 2. Wektor ten często nosi nazwę wektora wodzącego liczby 2.

6