226

226 5. UKŁADY I PRZEKSZTAŁTNIKI REZONANSOWE

wykorzystać wykresy funkcji przedstawione na płaszczyźnie fazowej. Współrzędne x i y płaszczyzny fazowej są określone zależnościami:

(5.66)

^uc.    ic^vo_nL„

u’ ^y~ U

gdzie U — napięcie źródła zasilającego falownik.

Oznaczając jako b'„ = bJU oraz Q_n = v_0nLJR_n i uwzględniając zależności (5.66), można wyznaczyć trajektorię fazową y = f(x)

dy

dS

Z

Qn

+    + x — b'_n

(5.67)

Nachylenie toru fazowego w dowolnym punkcie płaszczyzny wynosi

(5.68)

(5.69)

dx dx    a_ny

d9

Miejsce geometryczne punktów określonych równaniem

—— = N = const dx

wyznacza izokliny toru fazowego.

Przebieg toru fazowego wykreśla się na podstawie warunków początkowych i przebiegu izoklin kolejnych punktów toru. Jeżeli punkt P o współrzędnych (x₀, y₀) odpowiada warunkom początkowym (U _co, I_co) rozpatrywanego przedziału czasu i nachylenie toru fazowego w tym punkcie, zgodnie z zależnościami (5.68), wynosi

dy

dx

x₀ — ( b'_n

A

Q

^any o

(5.70)

to izoklinę przechodzącą przez ten punkt określa równanie

(x-x₀)

(5.71)

Izoklina ta przecina oś x w punkcie B o współrzędnych y)'_n —    OJ na rys. 5.7a.

Z tego punktu zatacza się luk o promieniu g = BP, na którym obiera się przybliżone położenie następnego punktu P _t toru. Z wartości współrzędnych (Xi, yj punktu P₁ oblicza się, podobnie jak poprzednio, następną izoklinę i położenie punktu B', w którym przecina ona oś x; następnie na luku zatoczonym